forme all'ordinaria teorica del tornio, imperocché l'altra metà del peso 

 O è sostenuta in questo caso dall'asse stesso del tornio. 



Scolio. Nella proposizione si è supposto, che i due rami del filo, che 

 ahbracciaoo la carrucola mobile fossero paralleli. E facile però vedere, 

 che supponendo condotti per i due punti in cui il filo tocca i cilindri 

 del tornio due piani perpendicolari al suo asse, e chiamata a la loro 

 distanza, affinchè quei due rami sleno paralleli si richiede che, chiamato 



;• il raggio della carrucola, sia r = -i \y^a" -\-(R' ■+- M" )'. Infatti è chiaro, 



che condotti per i due punti, in cui il filo tocca i cilindri del tornio, 

 due piani perpendicolari all'asse del tornio stesso ; il diametro della car- 

 rucola (/''/g'. 2.) sarà noto, ed eguale alla retta ^4 £, perchè si supponga 

 che siano lo rette C D ^^a, DB := R , CA=^lì', e che di più le due ul- 

 time rette sieuo perpendicolari alla terza C D. Pertanto se si prolunghi 

 la retta D B, e presa la porzione Z?^= C.^, si uniscano i punti C, E 

 colla retta CE, sarà CE ^^ AB ^^ 



Problema 2. lu un tornio a tre cilindri di diverso calibro determinare 

 le condizioni dell'equilibrio tra una potenza, che agisce in direzione di 

 lina retta tangente la ruota, e rappresentala da un peso, ed altri due pesi 

 attaccati a carrucole mobili, le quali sono abbracciate da fili tra loro 

 paralleli, e che si avviluppano attorno ai cilindri del tornio successiva- 

 mente in senso contrario. 



Bisoluzione. Sia al solito il peso rappresentante la potenza applicala 



alla circonferenza della ruota = jP 



Quello attaccalo al centro della 1.» carrucola dalla parte della 



ruota • =0 



Quello attaccalo alla 2.' carrucola ^^ Q' 



11 raggio della ruota ^ R 



Il raggio del i.° cilindro dalla parie della ruota . . . . = iJ' 



11 raggio del 2.0 cilindro • ^= R" 



Il raggio del 3.» cilindro :^ R" 



Le tensioni dei due rami del filo, che abbraccia la i.» carrucola = t 

 Le tensioni degli altri due rami del filo, che abbraccia la 2.» 

 carrupcola = <' 



