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E chiaro piiriia di tulio, che sarà t = Y. ,t' =z\~, di più il tornio aven- 



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do, secondo il Solito, la libertà di preuderc soltanto un movimento di ro- 

 taxione attorno il suo asse, sarà assicurato 1' equilibrio, se la somma dei 

 momenti delle forze che tendouo a farlo girare in mi senso, sia eguale 

 alla somma dei raomeuti delle forze che tendono a farlo ruotare in senso 

 contrario. Ora per le cose dette nella proposizione precedente, e dalla 

 Figura slessa è facile raccogliere, che dovrà per questo aver luogo l'equa- 

 zione P.R — t. R'-Jrt 11"— r.'ii' '+ 1! il'':=. o ; donde si ricava P. R^t (R'—R") 

 -\-t'{R" — R'"), ovvero 



p = S.(R'-.R") ^-ÌfR"-R- )= |( R'-R- ) +%( R"-R" ) . 



Corali. Se sia IÌ' = R"; cioè se il 2.° e 5.° cilindro saranno deìlo stesso 



calibro, allora la formola precedente riducesi a />^= — i— ( R'—R" ) , eh' è 



2 R 



l'equazione stabilita nella proposiaione precedente, ciò che appunto do- 

 vca accadere. 



Scolio. Dalle condizioni dell'equilibrio assegnate nelle due precedenti 

 proposizioni è facile il raccogliere, che se il tornio sarà composto di 

 ìì cilindri di diverso calibro, e che si chiamino al solilo iì , R' ...R("\ 

 rasai dei successivi cilindri cominciando a coniarli dalla ruota 

 t, t', t'' . . . t ("--^^ ìe tensioni dei fili, che abbraciano le carrucole sup- 

 ponendoli sempre paralleli, ed in conseguenza verticali : Q, O', Q" . ■ ■ (ì("-*) > 

 pesi attaccati ai ceatrl delle (n — i) carrucole; ed in fine P il peso rap- 

 presentante la potenza applicata alla circonferenza della ruota, si avrà 

 per l'equilibrio Tequazione 

 PR -^ t (/?'— ii")-t- t'(R" — R'")-h t"{R"' — R") -+■ -1- 



t f"-^) ( M (n-'.' — Ri") ) ossia 



P= i{R — R")-i-- (R' — R"')-+.t (R'" ^Rir)-\. -H- 



R fi R 



t (n-Jl) (n-O „ W , . • T . . Q' 



_ ( J{ — R ); e siccome si uà f = _ , f = — < . 



n ^ ' 22 



Osservaz. Siano i raggi dei successivi cilindri tulli decrescenti, sia 

 cioè K >if" > PÌ' > R''' > . . . > Pi '■«-») ^Ri")- Giova osservare, che 

 se in vece di tenere in equilibrio i pesi Q , Q', Q' . . . Q(«~*^ col mez- 

 zo del tornio ad n cilindri si volessero teucre in equilibrio gli stessi pc- 



