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dz = vdt, ossìa dz = -^ gtdt+Bdt, e quindi 



mR'+ -(R'-r^'Y 



mR'—':ÌR(R'-R") 

 iuicgrando z — ; g ■- -\- Bt -\- C , ove £, C rappresen- 



tauo le due costanti arbitrarie, che si determineranno conoscendo al 

 principio del tempo la velocità che ha il corpo P, e Io spazio da lui 

 descritto. 



Determinato come sopra lo spazio descritto nel tempo t dal corpo P, 

 che discende, e la sua velocità potrà egualmente assegnarsi lo spazio 

 descritto nello stesso tempo dall'altro corpo Q, che sale, e la sua ve- 

 locità. 



Imperciocché per ottenere quest'ultima, basterà ricorrere all'equazione 

 precedentemente stabilita 2.Rv -\-{^li — ij")'u=:o, donde si a\rà 



*^ — -III 2 ^ , n ' 



gt + B ) ■ 



p:— r' r 



i; =; V = — 



2R 2R 



m 



rc+'^{É-ify \ 



Per avere poi il valore di z , dalla citata forraola del moto variato si 

 dedurrà dz'^v'dt, donde integrando si ottiene a' =^0.' fZf -+- C, ossia 



f 



I mR^-'^R(R-R') 

 2 =z: — { g \- Bt ) -+- C , ove e e una 



''' Uir+^iR:-iry ' ] 



nuova costante arbitraria, che si determinerà dal conoscere la posizione 

 in cui si trova il corpo Q al principio del tempo. 



Caroli. Se nell'equazione differenziale precedentemente trovata 



mR--"^E(R'-R") ^. 



dv = . gdt, pongasi iiiR^ — —R(R'—R") = o os- 



mTC'-^ — R{R —R) 



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sia uiB (/?' — b") = o, e chiaro, ad ogni istante l'incremento dv 



sarà = o, e però la velocità nj costante. 



Ora quest'equazione, come chiaro apparisce, combina con quella irò- 



