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vaia nella i.» proposizione, e ciò appunto dovea accadere, giacché si sa 

 dalla meccanica che le relazioni, che richiedonsi tra le forze per con- 

 servare una macchina nello stato permanente di moto equahile sono 

 quelle stesse, che occorrono per mantenerla in equilibrio. 



Problema. 4*° Determinare le leggi del movimeulo di un tornio a tre 

 cilindri di diversa grossezza, supponendolo animato da una forza rappre- 

 sentata da un peso, che agisce alla circonferenza della ruota, e contra- 

 stato da altri due pesi fermati ai centri delle due carrucole mobili, nella 

 supposizione che le medesime carrucole siano abbracciale da fili, i cui 

 rami si conservino sempre paralleli, ed avvolgausi sui cilindri successi- 

 vamente in senso contrario. 



Risoluz. Sia al solito il raggio della ruota ....•.. = /? 



Quello del i.» cilindro della sua parte = R' 



Quello del 2.0 = H!' 



Quello del 3." = li'" 



La massa del corpo P = m 



Quella di ^ = m' 



Quella di <^' = to'' 



La gravità al livello del mare ^^ S 



Il tempo spirato al momento, che si considera il moto . . . = ( 

 La velocità con cui discende il corpo Palla fine di quel tempo =: v 



Quella di Q =^ v' 



Quella di Q' = -u'' 



La distanza del corpo Pneì piano condotto per l'asse del tornio 



parallelo al livello del mare alla fine del medesimo tempo . = e 

 Quella del centro della carrucola mobile a cui si considera at- 

 taccalo il corpo Q = 3 



La simile di ^' = : 



Ciò posto, se alla fine del tempo t si suppongono tagliati tulli i fili, 

 è chiaro che i corpi P, Q, Q ucH' istante dt acquistei obbouo tutti la 

 medesima velocità gdt, ma non tagliando 1 fili, il primo acquista in vece 

 la velocità dv^ il 2." la velocità dv ; il 5 " la velociià dv i dunque le 

 velocità perdute da quei corpi saranno rispettivamente espresse da gdt — 

 dv; gdt — dv;gdt — dv", e però avendo riguardo alla costruzione della 

 macchina per lo slesso principio del signor D'Alembert è facil cosa 

 il vedere, che dovrà aver luogo requazione mJl(gdt — dv)=^ 



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