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Quella del corpo Q attaccalo al centro della i.» carrucola mo- 

 bile = z' 



di Q' = 2'' 



di q' =. z- 



di q("— ^ .-....,...., = ^C") 



Ciò posto, collo stesso ragionamento fatto nelle due precedcnii propo- 

 sizioni si raccofjlierà facilmente die nell'istante dt 



il corpo P perde una velocità » . =; gcU — dv 



il corpo Q = gdt — dv' 



Q' ^ gdt — dv" 



Q" . . = gde - dv'" 



Q^"-'^ . . . = gdt — dvi".> 



onde si ottiene l'equazione differenziale 



?nll{gdt -dv)= "l(R' - R' ) {gdt - dv' )-h'"- (R"-rx"')(gdt-dv")-h- 



^1 {R"'> — rS'''^'^)(gdt-dv^''''), ed insieme con essa le altre («). 



1 



equazioni 2Rv' -\- (P'^' — K' ) v ^o i 2Rv'' + (R" —R"' )v = o ; 

 2Rv"'-ì-(R"' — R")v=o . . . 2/?i;W -t- ( 7?W — -«("+0 ) r = o, por 

 mezzo delle quali eliminando dalla i.» i valori di dv' , dv', dv '. . . dv(''J 

 si avrà l'equazione ridotta 



,„fl._"ifi(R'_fl')_"-i:«(fi"_rn-..-^''«(Zi^'''-/""*"'^) 

 dv — — — ^ gdt 



4 4 4 



ossia (ponendo il coefficiente ò\ gdt=^J)dv ^l Jgdt, e quindi Inte- 

 grando v=:^gt-{-B^ essendo B una costante arbitraria. Per mezzo poi 

 dell'equazione dz = vdt si avrà rappresentando per C una nuova co- 



Stante arbitraria, z = jÌ^~ -\-Bt-\-C ; e le due ultime equazioni espri- 

 meranno il movimento del corpo P. 



Per conoscere quello del corpo Q converrà ricorrere alle altre due 

 equazioni 2Ì?j)'-f-(^*' — R" ) v z=z o, dz ^^v' dt, dalle quali si avrà 



' — ^^^^ Jgt ■+■ B, z' — -7— [^4g~ -\-Bt ) -+■ C Similmenle per 



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