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eguali, e più piccoli per il tornio a due clllDdri, che per l'altro ad(n-\-i) 

 ciliudri, e ciò per due ragioni, prima cioè perchè il numeratore del 

 valore di du è pin piccolo del corrispondente numeratore di dv ; ed 

 in 2.» luogo per essere il denominatore del valore di du più grande 

 dell'analogo denominatore di dv; donde ne deriva evidentemente, che 

 nel caso del tornio a due soli cilindri il movimento sarà più lento del- 

 l'altro contemplato nel Problema. 



Caroli. i.° Sia in primo luogo ^ = o, è chiaro, che in questo caso 

 sarà ad ogni istante dv^=o; però il corpo] P, ed insieme con esso gli al- 

 tri tutti Q, Q', Q ec. si moveranno con moto uniforme; se poi A =^ o, 

 si vede, che dovrà essere 



la qual equazione è evidentemente la slessa di quella assegnata prima 

 per l'equilibrio della macchina medesima. 



Caroli. 2° Supponiamo in secondo luogo, che sia lì' — R" = Jì, 



li" — Jì" :^ R , . Ri — R{n+i) == lì: la quantità A diventa allora 



m m V (») 



^ = 



- , donde si scorge che affinchè il corpo P 



m m" m{n) 



discenda realmente, siccome si è supposto, bisogna che sia 



in m ' m'" min) 



m > 1 — ^+ ' f~ • . H ì e quando questo rapporto di discgua- 



glianza non fosse soddisfatto, dovrà concludersi, che in vece i corpi 

 Qì Q 1 Q • • discendono, e che l'altro P sale. Inoltre si osserverà, cbe 



nella stessa ipotesi si ha v' :^ v' ^ v"' =^ ■ . = r('')= — —, donde siamo 



avvertiti, che tutti i corpi Q, Q', Q" s'innalzeranno con pari velocità, 

 e nello slesso tempo descriveranno spazi uguali. 



Caroli. 3.0 Si ponga per un altro caso particolare, che sia H' — R"=^ 

 0, R"— Iì"=z o , R'"— R'-' = ... y?» -^ :«+■)= o , è chiaro che si 

 avrà A=^i, donde ne deriva, che in questo caso il corpo P discende 

 come se cadesse liberamente ; le equazioni poi rappresentanti i movi- 

 menti degli altri corpi danno v= v' ^ a>'"= — — = o ; ^ z' ^=- e , z' = e', 

 z' := e ' . . . z" ^= cC"), e fanno vedere, che i corpi Q, Q', Q'-.- riman- 

 gonsi ferrai, come appunto dovea accadere. 



