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• . . ' 3 l'dv ,1 . . , 



Simo istante sarà espressa da o, — ; nella stessa maniera conside- 



^ R 



rando un altro elemento dft' del tornio alla distanza r dal suo asse, e 

 legato al primo in una maniera invariabile, si vede subito, cLe non ta- 

 gliando i fili l'elemeuto dfi' perderà la velocità _f5' — ; così per 



rdemculo do," alla distanza r" la velocità perduta sarà — lo 



stesso vale per tutti gli altri elementi. Periamo l'equazione assegnata nel 

 Problema precedente si cambierà in quest'altra. 



mlì(gdc-d.)+d,r(^ . -^Ì_-) + J^'.r ^^^_:2|i)-H V-"(r-^') + 



= H^ (n'-n") (gdt-dv) -h ^' (R" - a ■') {gdt -dv" ) -t- . . . 



la quale si può scrivere sotto quest'altra forma 

 mR(gdt-dv)-htrr^^df.-.—fr'df^.= 



= ^' {R'-R"){gdt-dv') -h ^ {R'-R") {gdt-dv ) + . . . 



-f- 



'ji;[R'^R'-'')[gdt-d.'''\) 



Ora si supponga, come per l'ordinario avviene, che le molecole del 

 tornio, siano soltanto sottoposte all'azione della gravità, e clic ciascun 

 cilindro del tornio sia omogeneo e chiaro che in tal caso se alla fine 

 di nn qualunque tempo t, si fingono tagliati lutti i fili, il tornio se- 

 guita a ruotare attorno al suo asse sempre colla medesima velocità ; e 

 però sarà a. =^o , onde Tequazione si riduce ad 



dv /\ , //( , r,, „,K ,7. 1 '^ . in 



~R 



-\- _J (/f — R )(gdt—dv[")), ossia facendo le solite riduzioni a 



2 



mK^—l.R{K—K')—J,R{K'—R"')—...—"ì R[ R - R ] 



dv = ; ^ ^ • S^t, 



OTfi'-l-^' (/{'— A'-j'+'j- (fi"— /{'"j^-f.. .4-'^ ' ' f/i^"'— A^""'"'M ■\jr'<^^ 



viR{gdt- dv) - —f> dy. = Z {R'-R") {gdt~dv)+'!l {R'-R"){gdt-dv")-h 



