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ove per Jr'^du, che rappresenta il momento d' inerzia del tornio cou- 

 verrà soslituire il suo valore. 



Per questo rappresentando per D la densità di un cilindro, il cui rag- 

 gio sia r, e l'altezza ^ , si sa che — D^r esprime il suo momento 



d' inerzia rispetto all'asse ; pertanto se si chianiino p , h \ì densità e la 

 grossezza della ruota: p , K la densità e la lunghezza del i.» cilindro; 

 p\ K la densità e la lunghezza dei a.» cilindro j e cosi degl'altri ; ri- 

 tenendo sempre, che R,It, R ec. rappresentino i raggi della ruota; 

 del i.«, del 2.°, del 5.", ec. cilindro, si avrà il momento della ruota ris- 

 petto all'asse del tornio =—^/i^ j quello del i.» cilindro =;—/)' A .fi' ; 



quello del 2.0^^—p" h" R" , e cosi di seguito, donde si conclude 



Jr-dur=:^phR' ^^p'KR'^-h ^p7i'R"^ + 



dv- 



-t-— . P à li _^ ^ p fi Ji , e pero 1 equazione 



precedente si cauibierà in quest'altra 



mR*— J^ fl(R'— R")— J-. R{R"—R"']—. . .— 1 R(R — R ) 



22 a / 



~ ~, (r,) («) (n-K^ ~ 4 ~ („+,) („_!_,, („+,)4é^^^ 



mR'+11(R'-~R'r'+..+"L (fì-fi )^^!!phR+.. + Zp h R 



4 4 3 2 



la quale s' integrerà nella stessa maniera delle precedenti, e condurrà a 

 dei risultamenti analoghi ai già ottenuti. 



Osservaz. Nel coroll. 3.o del precedente problema supponendo 



jfÌ'—.R"=o,R'~R'"—o,R^"'R s o , si è ridotto il coefficiente di 



-gdt ^= i donde si concluse, die il corpo P discendeva, come se fosse 

 stato libero. Questa conseguenza avendo riguardo all' inerzia della mac- 

 china non ha più luogo ; di ciò ne avverte l'equazione generale sopra 

 trovata 5 infatti essa in quel caso riducesi a 



mR ''gdt 



dv— 



mR^ + Z(^phR' +p-h-K'-i-p''h-'R''''-i-...-rp"'^'^ h}"-^'^ R^"-^''^ 



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