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T)0 t; v' quella di O, e che alla fine di t s'immaginino tagliali liitll i 

 fili, è chiaro che nel!' isianie dt i corpi P,Q,/(G-h/f),/ G'-i-/^) acqui- 

 steranuo tutti la medesima velocità gdt, ma non tagliaodo i fili, 1 cor- 

 pi P,Q nello stesso istante acquistóno rispettivamente le \ elo cìlh dv,dv'; 

 mentre gli altri due se ne restano in riposo, ossia guadagnano la velo- 

 cità o ; però in virtù del principio del signor D'Alembert, tenendo conto 

 dell' inerzia della macchina, si avrà con un ragionamento analogo ai 

 precedenti l'equazione differenziale. 



TTl 



R 



<gJ.-^.) + r^^(.-:^) + r'^V'(r-'^-) 



Dalla quale ponendo corno prima a ~o, ed osservando, che per la co- 

 struzione della macchina sussiste coniemporaneamente l'equazione 2Rv 

 -f- ( iì' — il' ) v =^ o si otterrà 



ImR-m!—^ fp fp jgdt 



= ( mR + VI' ^^^=^ -\- i r ^t* ) '^^- 



Osservaz. Prima di abbandonare questo Problema facciamo alcune 

 considerazioni sulla risoluzione ottenuta. E prima di tutto apparisce im- 

 mediatamente dall'ultima trovala equazione, che ad onta dell'attrito il 

 corpo P discende ancora con molo uniformemente acceleralo: la sua 

 accelerazione però , come apparisce dalla stessa equazione, sarà sempre 

 generalmente parlando più grande a misura, che le quantità f,pip' sa- 

 ranno più piccole; così che spalmando le superficie degli appoggi con 

 (jualche sostanza outuosa, con che, come ò noto, si diminuisce il valore 

 di f; ed assottigliando i perni del tornio potranno sempre più dimi- 

 nuirsi gli effetti dell'attrito. Rispelto però airassoiligliameulo dei perni, è 

 chiaro, che essi non possono assottigliarsi oltre a no certo limite, senza 

 incoutrarne inevitabilmente la loro rottura. Incerta però essendo la de- 

 terminazione della minima grossezza da dare ai perni, giacché ognun sa, 

 che la tenacità dei corpi varia non solo col variare la loro natura, ma 

 ben anche per quelli, che si riguardano omogenei, credo inutile di di- 

 scendere ad assegnarne con la teorica la loro grossezza, ed in vece 

 limilo all'osservazione fatta, aggiungendo solo di più, che in molti casi 



