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perfeltanieuie flessibili, di ucssuna grossezza, e privi di gravita : nello 

 stalo fisico nessuna di queste qualità s'incontra nei fili, ond'è, che an- 

 che per queste cagioni le vere leggi del moto s'allontaneranno dalle 

 trovale. Ritenendo ferme pertanto le due prime ipotesi si riguardino 

 ora gli Slessi fili caricali in tulli i suoi punii di pesi uguali ; ed aven- 

 do riguardo a questo nuovo elemento cerchiamo le leggi del moto della 

 macchina: nell'assegnare poi le regole di questo movimento (per evitare 

 al solito la prolissità dei calcoli) ciò si farà nella supposizione la più 

 semplice, in quella cioè, in cui il tornio sì considera composto di due 

 soli cilindri. 



Problema S." Determinare le leggi del movimento di un tornio a due 

 cilindri di diversa grossezza animato da un peso attaccato ad un filo, che 

 si avvolge sulla circonferenza della ruota, e contrastato da un altro pe- 

 so attaccato al centro di una carrucola mobile abbracciala anch'essa da 

 un filo, i cui rami si mantengono sempre paralleli, e si avvolgono in 

 senso contrario sui due cilindri, nell' ipotesi, che si riguardino miti i 

 punti dei fili caricali di pesi uguali, e che si abbia riguardo all' iner- 

 zia delle diverse pnrii della macchina. 



lUsoluz. Ritenute le denominazioni di prima per i raggi della ruota, e 

 dei cilindri sia al solito 



La massa del corpo P . . . . : = m 



Quella di Q ,.,...=/»' 



La gravità al livello del mare ^^^ S 



La velocità di P alla fine di f . , =1; 



Quella di Q, o del centro della carrucola mobile alla fine dello 



stosso tempo -m v' 



La distanza del corpo P dal piano condono per l'asse del tornio pa- 

 rallelo al livello del mare alla fine di quel tempo =^ » 



La simile del centro della carrucola mobile = z' 



Inoltre sia l la lunghezza di tutto il filo in qualsivoglia modo svilup- 

 palo, ed avvolto intorno alla ruota j p la massa di questo filo per l'u- 

 nità di lunghezza: similmente sia /' la lunghezza telale del filo in parte 

 sviluppalo, ed in parte avvolto ai due cilindri; p la sua massa per l'u- 

 nità di lunghezza ; e supponiamo di più che al principio del tempo in 

 cui si considera il movimento, il primo filo sia avvolto tutto sulla ruota, 

 ed il 2." affatto sviluppato dal i." cilindro, che ha per raggio K. E fa- 



