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graia, e determinate le costanti nelle stesse ipotesi di prima, cioè che 



quando t =■ o, sìSl v =02 =0 darà 2= — riH — a(^ i» 



. , {m — qI + (j-n:R\ ,• '"■"^ n J • »■ r ' 



ove sarà a = ■ f^i=^o Ponendo poscia* invece di * , 



m + i/l ° ni r'/l 



dalla equazione/^ ;-ì le, I sarà dato il tempo 



^ b' -i/j' \ -\-e J ^ 



T', che scorre, affinchè il filo si distacchi intieramente dalla ruota fissa^ 

 il qual tempo, come si è dello, sarà generalmente parlando diverso da 

 quello impiegato dallo stesso filo per svilupparsi dalla ruota. 



Ritenendo la stessa ruota fissa, in vece di supporre come prima, che 

 il filo penda dalle due pani della ruota, si supponga pendere soltanto 

 dalia parte, a cui è attaccalo lo stesso jieso di prima, risyuardundo l'al- 

 tra porzione distesa sopra un piano orizzontale condotto per la sommità 

 delia ruota. E chiaro, che tenendo ferme le denominazioui di prima, e 

 supponendo z' l'abbassamento del corpo alla fine del tempo t", le leggi 

 del moto del filo saranno in questo caso rappresentate dall'equazione 

 (^tn+qR -\-qz" )gdt" ^(^in-\- ql')dv" (1), che integrata, e deiermioaie 

 le costanti nelle medesime ipotesi di prima, darà 



s ■■= — r7t -4--^|e , 1, ove sarà a ^= — ; — :— b :^ — , , 



* b'^-j.b \ -\-e / fw+y/, m-\-ql, 



nello stesso istante la velocità a. — dv'.Ver- che L^fL' rappresenti tutta la liingliezzt 



tanto col solilo principio si avrà subilo del filo nella posizione, in cui trovasi al- 



l'cquatìonc la fine di f", se si chiami v" la ve'ocità 



migdt' — dv';-\-:]z'[g<ìl' — dv')-\-qjrR[a — du') del corpo, ed u" quella del filo disteso sul 



:z^n{t — 2' — wR)(gdi' — du') piano oritionlale alla fine dello stesso 



dalla quale osservando, che «' =: — v', e tempo, è chiaro che fingendo nell' islanle 



che a:=:o (perchè tinti i punti del filo rfi" tagliato il filo nei due punti, in cui cessa 



/iVlB si risgiiardano soltoposli solamente di toccare la mola, il corpo m, e la por- 



all'aiione della gravità) si ottiene immedia- zione del filo, la cui lunghezza è z" acqui- 



tamenle l'altra aleranno la stessa velocità gdl, menile l'al- 

 tra porzione AL', suppongo, ch'essendo 



[m-f-^i' 9 (/ — i' — nR) ^gttl „p)|^ 5,es,o istante in qualunque manitra 



animata da forze, acquisti in tutti i suoi 

 =^m — qz'-\-<}^R + q{l-^'—nR))dv' ^^^^j. ,^ ^^|„^,|, ^, i„„|„e convien con- 



siderare nello stesso isijnte la porzione 



t=(rn + q l ytu' . j^l f^^^ rappresentala d^ .i WS che ab- 



(1) In tatti supponendo la ruota rap- braccia la quarta p^^rlc della circonferen- 



preseuiiU d»l circolo ^ V/S.i Fig. 5. , e za ilei la ruota: per questo poneudo CP=^, 



