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tro P discenderà come s« fosse perfettamente libero. D'altronde iatro- 



dulta la condizione tt — R.= o nello formole precedenti si avrà 



è=^ — B\c =^ o,b' =t7iB\ti =0, jj, a conservando i medesimi valori di 



,. . b' I Va->rb-. , , 



prima: quindi si avrà 1;^= az — e rff = rrT-dz —. - , donde 



* ^ ^ a-\-bz, Vff Vb'z 



ponendo per a,b,b',^ i suoi valori si avrà primieramente 



<u- 



o^BB' ' Bti'— B'z ~ a?B ' B— 



if-'n~''ì e ricordandosi che ct,^=^mR 



m'{R' — H")'' „. . !• T,' r>'/ \ • • ■ r 



^=^mli{a motivo di R —H =0) si avrà in fine 



4« 



V = ~, 



— " — : - - Similm<'n}<> PssRnHn (7^= — r—dz ^-ru 



.«fl/J lì — z B B — z V^^ y'i^'. - 



fatte le medesime sostituzioni si avrà 



«/= z=az r^ — 7T— =:— — , — ..— :;^ — -7= dz ossia ponendo in vece 



i/Ti^i. \/~B ■ i^ I ,/g V'fl^s 



■^, ]/mH,d-t=- ~: 7= — 7= az=^— . k _• 77= Ja, ovvero ancora 



ri/sgK \/mVz r ■ìg y = 



i X— ^ — '^ 

 <?f = — K — .i/5,_ -2 </3. Pertanto le equazioni, che rappresentano in 



questo caso le leggi del movimento saranno le due trovalo, cioè 



z'-'g z I .^ B — z 



1''= "In" . ^ -, dt^^~ V — ■ 1/ n _ ^ dz, le quali sono appunto le 



stesse di quelle, che s' incontrano In molti autori, per rappresentare il 

 movimento di un corpo, il quale liberamente cada in virtù della gravità 

 agente sopra di esso in ragion in versa dei quadrati delle distanze ; 

 integrata pertanto la 2.» equazione, e determinata la costante in modo, 

 che quando t=^o, sia z^^^o si avranno le leggi delia caduta libera del 



corpo espresse dalle due equazioni v'' = —jr- • ò^ir"' 



I ,/F' £ . B~iz\ , 



i =: - K _ < V B7 — -^_u - ^rc COS. ' — Tj — • ) , ossia sostituendo r -+- ^ 

 r 2sl " - -*- 2 B j 



invece di B, 1;"= 



r+A ■ r + A- 



I /— TV I ■ r4-^^ r-\-J—2z\ 



