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Nel por fine a questa Teorica si osservi i", che se deve aver luogo 

 la soluzione, si richiede, che h sia maggiore di zero. Infaiii essendo e 



lina quaoliia sempre posiliva, e v^=-r \X bz - cz' i ^e b fosse nega- 

 tiva il valore di v sarebbe imniagiuano. D'altra parte ricorrendo al- 

 l'equazione differenziale da principio stabilita, si vede egualmente, che 

 dovrà verificarsi la medesima condi/.ione, perchè considerando in essa 

 la quantità z prossimamente pguale a zero, come accade nei primi istan- 

 ti del moto, non può 1' incremento dv esser positi\o, come debb'esse- 

 re, giacché si suppone che il corpo abbia solamente la libertà di ab- 

 bassarsi sotto il punto di partenza, a meno, che non sia 6 > o. 



2." Risguardando il tornio situato al solito in una miniera, suppon- 

 ghiamo, che sotto di esso sia fallo un pozzo, dentro al quale i corpi 

 /", e Q sostenuti <ÌA tornio possano liberamente ascendere e discendere. 

 Sia poi questo pozzo senza fondoj cioè fatto in modo, eh' esso passi 

 per il centro della terra, e che si estenda al di là sempre in linea ret- 

 ta sino alla superficie terrestre. Ritenendo, che i fiU siano perfettamente 

 flessibili, senza grossezza, senza gravità, e che si avvolgano attorno i ci- 

 lindri e la ruota con infiniti giri, vogliasi conoscere ^fino a qual punto 

 discende il corpo P, ed il tempo che impiega per aggiungerlo, nell'ipo- 

 tesi, che quando esso è giunto a questo punto l'altro ^... siasi innal- 

 zato fino a toccare il tornio. Per questo è chiaro, che converrà far 

 uso delle due equazioni precedentemente stahilite, cioè 



rv ^ [/f \/bz-cz- ,t= / L Are. cos. (^i--^zj, e'dalJa prima po- 

 nendo (^ = o si avrà s _= o , z= — , dei quali valori di z il primo de- 

 termina evidentemente il punto di partenza del corpo P, e l'altro il pun- 

 to d'arrivo, che si era domandato ; ponendo poi nella seconda equa- 

 zione — in vece di 5 si avrà subito t = \/~l. kvc. cos. ( i — 2) = n\/~^ ■> 

 <-■ se 



il qual risultameulo manifesta, che qualunque siano le masse del corpi, 

 qualunque i raggi del cilindri e della ruota del tornio, e qualunque la 

 distanza di quella macchina dal centro della terra, il tempo che im- 

 piega il corpo P nel discendere fino al punto piii basso di sua corsa sa- 

 rà sempre lo stesso. Inoltre siccome si vuole, che quando il corpo P 



