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è giunto al luogo più basso dì sua corsa, l'altro Q tocchi il tornio, co- 

 s'i si potrà determinare la costante. 



S.» Ritenendo l'ipotesi fatta nell'osservazione precedente è facile di 

 vedere, che il corpo P dopo disceso al punto più basso di sua corsa, 

 rimonterà in segnilo al punto da cui prima era partito, ove giunto tor- 

 nerà a discendere continuando a fare nella stessa guisa delle oscilla- 

 zioni isocrone. Per persuadersene convien osservare, che le forze appli- 

 cate al tornio tendono da principio a far discendere il corpo P fino ad 

 un certo punto della sua corsa, dopo del quale di positive ch'erano 

 diventano negative. Per trovare questo punto basterà ricorrere all'equa- 

 zione differenziale stabilita nella proposizione, e facilmeate si vedrà, che 

 esso sarà determinato dall'equazione 



„/ „ \ ,«'_«"/ K' _ /ì" \ . 



mltlB — zi — m — p— I B + j. — z j ^=--0 dalla quale si trac 



, „, K—R" 

 m B — m B 



— -^i — p7^ = » e da CUI ne deriva, che il punto cer- 



m -\- m ^'^ 



cato, ove le forze di positive divengono negative, si trova alla metà 

 della corsa del corpo P; d'altra parie poi si vede ancora, che in quello 

 stesso punto la velocità è massima, imperocché dall'equazione 



, , , b — 1CZ 



V = —y-~ ìX h-^r~' differenziata si ottiene —=—-_. oi/ , ^, la 



quale posta eguale a zero dìj js = — , dal die si raccoglie, che alla 



metà della corsa del corpo P la velocità è massima. Ora se in qutsto 

 punto la velocità è massima j e se dopo questo punto le forze tendono 

 sempre a far salire il corpo -P, ne viene necessariamente, che giunto al 

 termine della sua corsa, in virtù delle forze riiardatricl rimonterà per la 

 strada, che avea battuta discendendo, ed elevatosi allo stesso punto di 

 mezzo avrà acquistata la velocità medesima di prima, onde in virtù di 

 essa potrà però ascendere fino al punto di sua partenza. Giunto poi a 

 questo punto e evidente, che il corpo tornerà a discendere, e moven- 

 dosi sempre nella stessa guisa farà delle oscillazioni isocrone, in ciascuna 



delle quali impiegherà un tempo f =; 3^ \^~ • 



