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 natura, e ristretta la induzioup ne' suoi giusti limili, sicché per essa noa 

 si couchiuda al di là di quella cli'essa può. Perciò rettamente aff« rmava 

 egli, che quanto noi sap|)i:jmo iielle oaturali scienze riducesi a delle 

 analogie, e a dei legami stabiliti dalla natura, e scoperti dall'osservazione, 

 e dalla esperienza, di cui iu siguito l'accorto filosofo si vale, come di 

 frcondi priiicipii per derivarne sene di brn dedotte cousegucnze. ]Noq 

 male quindi pensò chi credette che alla troppo franca denominazione 

 di cause naturali e di loro effetti convenisse sostituire la più modesta 

 di naturali segni, e di cose designate. Giacché propriamente parlando 

 nulla v' ha, cite provi esser dette cause in alcun modo cagioni efficienti : 

 né altro puossi sicuramente asserire, se non che, come dice lleid, la 

 natura ha stabilito uu legame costante tra di esse, ed i loro supposti 

 effetti j e che a noi diede dei mezzi, e delle disposizioni convenienti per 

 osservare questi vincoli, e l'uniformità loro coslanic; e per usarne ad 

 aumento di nostre coguizioui, ed a perfezionamento di nostre facoltà. 



Venendo poi più particolarmente alle discipline matematiche, premesso 

 che la indiizioije si è di maggior uso nelle analitiche, che nelle geo- 

 niPtriche cose, couvien dire, che meno ad essa fidavansi gli antichi, che 

 non i moderni j nel che crederei piuttosto di poter accusare i primi di 

 troppa severità, che non di troppa facilità i secondi. Euclide a provare, 

 che le aree dei cerehj sono fra loro, come i quadrali dei loro diametri, 

 non credè bastargli l'avere provato, che i poligoni simili inscritti in due 

 cerchj differenti seguivano appunto quel rapporto : dal che non avendo 

 potuto non vedere, che detto rapporto era indipendente dal numero dei 

 lati del poligono, e che questo tanto meuo differiva dal cerchio, che 

 aveva più lati, avrebbe dovuto senz'altro conchiudere per induzione, 

 che la proprietà dei primi dovea pure essere dei secondi. Ma esso volle 

 ciò pure dimostrare per riduzione all'assurdo ; e provato, che poteasi 

 sempre trovare uu poligono inscritto che non differisse dal circoscritto, 

 e a più forte ragione dal cerchio stesso, che di quantità minore di qual- 

 sivoglia data, dimostrò che quel rapporto non poteva esser mai né 

 più grandi', né più piccolo di quello dei quadrali dei loro diametri. 

 Che se si consideri, che quella induzione non é solo a esperimcutale 

 osservazione appoggiata, ma altresì alla legge di continuità, e alla natura 

 dei limiti, si vedrà, che possono i moderni senz'altro su di essa riposare. 



£ qui mi sia permesso di confessare di non bene iuteudere, come il 



