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rotto ne verrebbe che la funzione sviluppata avrebbe più valori che non 

 avrebbe iu se slessa, lo che uon può essere. 



1 casi di eccezione da Wronski prodotti furono già da la Grange in- 

 dicati: ma come questi non portano, che sopra valori determinati della ar, 

 e della i, cosi nulla fanno contro la espressione generale : a quel modo 

 che non dirassi difettoso il metodo generale di differenziazione, perche 



talvolta ne mena a delle espressioni insignificanti, come — : le quali per 



altro ben lungi dell'essere un difetto sono una nuova forza dell'analisi, 

 come il sono le quantità immaginarie ; giovandosi meravigliosamente di 

 siffatte espressioni per tutti conoscere gli accidenti della funzione, o i 

 capricci della curva che può esser dalla medesima espressa. Ma di ciò 

 v'intratterrò a lungo in altro tempo. 



Né già si avvisi ora taluno di avere riconosciuta la vera distinzione 

 degl'indicaii melodi, chiamando, come volgarmente si fa, il primo, ossia 

 l'analitico, metodo di ritrovare, o inventare, e l'altro, cioè il siuiitico, di 

 dimostrare. Poiché è bensì vero, che altro è il cercare una cosa che 

 uon si sa, altro il dimostrare una cosa che si enuncia com'è. E la di- 

 versità consiste nel conoscere nel secondo caso il punto da cui si parte 

 e quello a cui si deve giungere, lo che la natura stabilisce del teorema : 

 laddove nel primo, che è proprio del problema, s' ignora il termine a 

 cui si arriverà. Ma uon farà ciò mai che nell'un caso lo Spirito debba 

 proceder d'un modo nel di lui ragionamento, e di un altro nel secondo: 

 quasi che, come suol dirsi, gli analisti sapessero valersi delle quantità 

 incognite, come delle note, e per esse arrivare a conoscere quelle che 

 cercano, e che ignoravano. So bene che essi, come graziosamente disse 

 l'Algarotli, sono come gli amanti, i quali per poco, che loro si conceda, là 

 si conducono ove non sarebbesi mai creduto che arrivassero. Ma, se nulla 

 agli analisti si accordi^ se non partano da quantità, o da relazioni cono- 

 sciute non faranno mai per mia fé passo veruno. Né so, che l'analisi, né 

 scienza veruna dall'incognito mai strada si facesse all'incognito, né al- 

 l'incognito mai si pervenisse, che per via del conosciuto: ed è grosso- 

 lano equivoco il dire, che gli analisti dell'ignoto si valgano, come di 

 cosa nota. Poiché se mescono insieme le quantità cognite e le incognite, 

 e le legano iu una equazione, ciò fanno in virtù delle condizioni esposte 

 nel problema, le quali esprimono delle relazioni ira le quantità che si 



