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colo: e il messinese Maurolico ragionando dedusse, ed espresse con pa- 

 role rnohe proprietà delle serie da Wallis col calcolo, e con le cifre 

 derivate, e presentate. Se non che lo spirito procede tra le cifre e le 

 formole senza far conto della loro significazione quasi inaterialoienle, per 

 il legame che tra esse formossi: a quel modo che il suonatore per l'a- 

 bitudine contratta dirige con la vista delle note la mano alle posizioni 

 corrispondenti sullo strumento, senza che ogni nota gli risvegli attual- 

 mente l'idea della voce indicata; e come le parole, secondo che avverte 

 Burke, per delle associazioni introdotte possono assai volte commovere 

 senza eccitare le immagini corrispondenti. 5." La natura e l'uso delle al- 

 gebriche formole presenta talvolta nelle espressioni contratte del sensi 

 violenti, che possono facilmente indurre in errore, come il fecero, quando 

 non ben s'abbia presente il modo con cui nacquero, e quello che si 

 ebbero in vista di rappresentare. E come la generalità stessa delle for- 

 inole suddette non che delle operazioni, che sovra di esse si fanno ne 

 conduce alle volle a dei risultameuti indeterminali, in quanto che le for- 

 inole, miste ai valori che si dimandano, ne offrano degli aliri che non si 

 cercano, cosi allora gioverà sommamente ricorrere alla geometria, che 

 col mezzo delle costruzioni le sforzerà a palesare tutto quello che in se 

 stesse racchiudono. JNel che la geometria non assumerà già il carattere 

 della così detta sintesi ; ma diverrà- solo una espressione sensibile, e dirò 

 quasi una pittura dell'algebra : nel qual senso perciò emulerà la di lei 

 generalità; in quanto che non v' è funzione che non possa costruirsi; né 

 relazione alcuna tra quantità, qualunque esse siansi, che non si possa 

 rappresentare per la relazione delle coordinate di una curva. 4-'' ^on 

 credo sia vero quello che molti dicono, cioè, che la sintesi conosca il 

 punto, da cui parte, e quello, a cui deve arrivare; dove l'analisi non ve- 

 de, che il punto della partenza ; parendomi che ciò solo sia del teorema, 

 e del problema; e sì l'uno che l'altro di essi appartengono egualmente 

 alla sintesi, e all'analisi. Se non che il sintetico assai volle così propone 

 e tratta i problemi, che ne suppone già nota la soluzione. Così, se gli 

 si domandi di condurre una tangente alla parabola in un dato puuio, 

 egli vi dirà: prendete sulla linea dell'assisse alla sinistra dell'ordmaia una 

 linea doppia dell'assissa corrispondente, e unitene l'estremila con l'estre- 

 mità dell'ordinata nella curva; e avrete la tangente. La qual risoluzione 

 suppone noto il valore della sottotangente, che è quanto dire, la maniera 



