34 1 

 di condurre la tangente. Ma qua.ido primamente fu un geometrico o mec 

 canico problema all'analista proposto, ed al sintetico, l'uno non avrà pJh 

 deJl'ahru sentilo il punto a cui sard.Le pervenuto, e non avranno proce- 

 duto per vie essenzialmente diverse: se non che potevano partire da 

 pnncipii diversi, lo che non forma diversità di metodo; e dove il geo- 

 metra Ir-ntamente avanzava condotto come da un delicato filo di n^eta- 

 fisica, l'analista cosi.lngendo, e couducendo il ragionamento con le sue 

 formule progrediva più rapido, e più sicuro, e trovava tra via nuove forze 

 per portarsi al termine cercato. Quindi è che nei problemi procedendo 

 col semplice ragionamento non si fa in certo modo che travederne la 

 solu2Ìone e presentirne i ritrovamenti: a quel modo che avvieu ne' rozzi 

 inventori di m.cc.uiche cw.e, che .jua,! pe. una specie d'istinto traveg- 

 gono, anzi che chiaramente intendano nelle macchine la connessione dei 

 mezzi ci fini. Dopo di che riandando il corso sentiero si riempiono tuit'i 

 vuoti lasciali, e così si dispongono lo idee e si connettono che ne risulii 

 una vera dimostrazione j ponendo in tal modo in teorema il risultamento 

 del problema. E cos'i fa pure l'analista dopo il ritrovamento della cercata 

 cosa, che tesse dirò cosi la catena al rovescio, e traduce in certo modo 

 i segni suol geroglifici nelle cose designate, e veste di sinieiica luce 

 l'analitica strada percorsa; nella quale per altro vi erano le stesse con- 

 nessioni tutto che nascoste, o compendiate : che nulla avrebbe egli cou- 

 chiuso, se non arrivava a connettere il punto della partenza con quello 

 a cui giunse. Bello è il vedere nelle opere dogi' inven.ori, com'essi pro- 

 cedessero nel loro cammino, quali diflicohà incontrassero, e come le 

 superassero; lo che giova pur moltissimo a sviluppare e nutrire lo spi- 

 nto d'invenzione. Ma convien confessare che non tutti, come faceva li- 

 beralmente Cartesio e Gahleo, ci lasciarono nelle loro opere la storia dei 

 loro pensieri. Newton fra gU altri ci nasconde il più delle volte il mudo 

 con cu. s. condusse alla soluzione dei problemi, e non ne presenta or- 

 d.nartamente, che i risultamenti in teoremi d. sinioiira luce vestiti. 



Dalle esposte cose spiegasi poi agevolmente una specie di opposi..iODe 

 die trovasi nella storia de' primi studii del due sommi matematici New- 

 ton, ed Eulero; l'ultimo dei quali nella prefazione alla sua meccanica 

 racconta essergli accaduto di trovarsi nella soluzione dei problemi im- 

 tarazzaio per poco che un nuovo yr^.hìcma gli si presentasse in diverga 

 forma di quell. già risolti ; e che da lai imbarazzo si sciolse consac.an- 



46 



