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dosi più profondamente allo studio dell'analisi, e maneggiandoli dirò così 

 più aualiiicamenie ; dove ]Newton confessa in vece che sendosi già molto 

 iiell'analisi inoltrato si accorse che della sintesi degli antichi non era 

 abbastanza provveduto, e a questa ritornò. Lo che mostra, che Eulero 

 voleva nella massima generalità trattare i problemi, perlochè di tutte le 

 iudustfie dell'algebra abbisognava; e che Wcwioii all'incontro cervava di 

 spargere la sintetica luce sui ritrovameuti della piìi snblitne analisi ; la 

 quale in niuna parte rispleudeva più evidente che nelle opere degli au- 

 tichi. 



Le quali cose cosi essendo, parrai di poter conchiudere, che veramente 

 tra il metodo sintetico e analitico, considerati generalmente, e come 

 maniere di ra"ionameiito, o di conducimeuto al vtro, non v'abbia niuna 

 essenziale differenza; e al più si possa dire con l'ingegnoso Autore della 

 Geometria di posizione che la sintesi non diversa in questo dalla dia- 

 lettica si occupi del ritrovare la serie delle trasformazioni, che può su- 

 bire la forma di un argomento rimauendosi esso intatto, o si espriman 

 queste con segni, o col linguaggio ordinario : dove l'anaiibi prrsa gene- 

 ralmente non opera le trasformazioni suddette, che sopra parti del di- 

 scorso troncate, e inintelligibili assai volle, prese isolate: ma che subordi- 

 nate come le altre al meccanismo dell'argomentazione possono con una 

 nuova serie di trasformazioni condurre a dei termini chiaii, e precisi, 

 non meno di quelli a cui la sintesi ne mena. Questo meccanismo ana- 

 litico puossi poi non rare volte applicare a degli oggetti alle matema- 

 tiche stranieri; e divenir potria quella lingua universale, di cui parla 

 Leibnitz ; per cui tutte le verità di ragione sarebbero ridotte ad una 

 maniera di calcolo. Intanto i pochi cenni fattivi sui metodi analitico e 

 sintetico applicati alle matematiche v'indicano abbastanza, che la seconda 

 parte di questa memoria si occuperà del confronto della Geometria con 

 l'Algebra, ossia delle funzioni con lo curve: campo sì vasto, e sì spinoso, 

 che per quanto siasi corso, e mietuto offre ancora molli luoghi da ri- 

 conoscere e uon poche spiche da cogliere. 



