DEI TRIANGOLI SFERICI 5 



eJ osservnnfloche m' n' — m'// — in q' — n p' — ti' q'-^p' q' puossi tra- 

 sformare in - l?)!' -\- n' — p' — q')' — - [m' + n -{- p'-\- q'] , la precedente 



espressione di tun' 1 As\ può presentare sotto la forma 



Ititi 3 ì \ A_-P , 1 / 3 , : -j 3 \ a 6?* 



—{m +n—p—q )__ -{- _ [ni +n —p —q ) —- 



tan'i/l=^'i^ 



2 pq 



15 ^ ' ^ ' ' 2.:ì.4 



4. Per renderla vie più semplice si riprendano le relazioni {\) 

 e si ollerrà 



m' — p'z= (m + p)(m — /?) = — [e -\-c) ù =: — a ù — t> e , 



n — q' := [il -\- q][ n — q] — ù [a — c):=a ò — ù e , 



m + // = - [a'-]- b' -\- c')-\-ac, 



ì 



k' + 9'= i («= + 6' + c') — a e, 



m —p:^[m'-\-f][m—p]=—'^^[a+0'-\-c'][ab-\-bc] 



— a e [a b -]r b e ] , 



n' — q- = [n'+q ]{n' — y') = 1 (a' + b' + c'){a b — bc) 



— a e (a b — b e) ; 

 epperò 



m' — p' + n' — q' =— 2 b e , 

 m — p+n' — q' = — (a'+b'+c)bc — 'Ia'bc = —bc{óa' + à'-\-c). 



Quindi si avrà per tan' _ A l'espressione assai semplice 

 lan - .4 = ^ b e ^ 4- - b e 



2 p q ' 3 p q 2 ^ 3 p q 2. 3. i 



^ ii p q ' ^ ' 2.3.* ^ ' 



