DEI TRIANGOLI SFERICI T 



Si potrebbe similmente continuare la ricerca di quest'equazioni 

 differenziali, ma ci arrestiamo alle precedenti perchè avuto riguardo 

 alla picciolezza di as noi vogliamo conservare nella serie (li) sola- 

 mente tutti i termini dipendenti dalle potenze di questa quantità 

 sino alla quarta inclusivamente. 



6. Per ottenere i valori di i4 e dei suoi coefficienti diflerenziali 

 per l'ipotesi di « = 0, bisogna nella serie (i) e nelle seguenti equazioni 

 differenziali supporre a3 = 0. Con tale supposizione la serie (i) dà 



-yitt+':-b)X-^(a+b-c) 



(an' i i = i!L!L = i " 



P'J :L^a + b + c]X~[b+c-a) 



Donde ne risulla, come ognuno sa, che i' rappresenta un angolo 

 del triangolo rettilineo avente i lati di eguale lunghe/za a quei del 

 triangolo sferico proposto , come altronde dovea accadere per la 

 supposizione di «3 = 0, cioè di r = x , la quale fa trasformare il 

 triangolo da sferico in rettilineo. Si osserva poi facilmente che A' è 

 l'angolo opposto al lato a. 



La medesima supposizione di <S5 = fatta Dell'equazioni differen- 

 ziali seguenti alla serie (i) dà per esse: 



2 



2 in n 



3 p g 



b Cj 



f 2 tan 1 i' + 5 lan' i i' + 5 lan' i A Ìf-^T 

 + ^f^ -f 4t8n'l i+5tan*i ^'VjL^ Vrf=^ 



2\ ' 2 ' 'ì j\d: 



-1-ftan 1 A>fan'li'Vj?ii-ì = 0, 



