DEI TUIaNGOLI SFEKICI lì 



termini di second'online, poiché desiijiiando con T Taja del trian- 

 {jolo sferico, la precedei) le equazione dà 



[ ' 24 »■' J' 



cpperò si ha 



= r 



I 1 a'+b' + c^ 



ai > 



relazione esatta sino alle qnantilà di second'ordine inclusivanaenle. 

 Sostituendo quest'espressione di nell'equazioni (1) si ricava 



A=A' + ^ 1'+ J_ I(ò' + c'—2a' 



^ 3 r I8U r' ^ 



C = C+^ r + _JL_ J(a' + ^= — 2c" 



'■ir' 180 r' ^ 



lo quali forinole sono molto semplici per le applicazieni, e dimo- 

 strano il teorema conosciuto per la misura dell'aja di un triangola 

 sferico qualunque 



A + B + C—2Q= J.n 



9. Resterebbe a vedere quale modificazione soffrirebbero queste 

 relazioni allorché per valutare l'eccesso sferico secondo la consue- 

 tudine si ri(;uardano i lati ay b, e come costituenti un tiian[]olo 

 rettilineo a\eiile per anjjoli quelli slessi del trianijolo sferico; ciò 

 che solo è permesso allorcliò si trascurano le quantità di quart'or- 



{') Il celebre G.mss nella sua eccellente Memoria iniiiolata Disquisiiiones generales 

 circa siippifìcips ciirvas ari. XXVII, perviene |ier luU'allra via alle forinole (I)'. Era 

 già pieseiiiata all'Accademia questa mia Memoiia quando, per ragione del conside- 

 revole rilardo con cui mi è pergiunto, mi fa concesso conoscere per la prima volla 

 cosi prezioso lavoro del Gauss come seguito alla quinta edizione dell'Applicazione del- 

 l'Analisi alla Geometria di Monge. 



