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(60) 5, ^ 5 sen C -\- r, Sj^=s^ sea c^-\- r^^ . 



^„ = 5»-i sen c„_, +r„_,. 



Conseguenlemente si ricava nell'ipotesi del d<p costante 





+ J^) cos e. = (r tg e + j^) cos e.. 



'-2 = ('•. tg e, + — ^j cos c^ 



= <'• tg c tg c, + j^ (tg c + tg e.) + —A cos e, cos c„ 



r3 = ('"2 tg C2 + j^J cos C3 = 



dr N 



r tg c tg e, tg e, + j^ (tg e tg e, + tg e tg e, + tg e, tg c,)j 



2 3 \ cos e, cos Cj cos C3j 



[+ ^j^:(tgc+tgc. + tgc,)+-; ) 



ec. 



La legge con cui procedono queste espressioni è manifesta, e facilmente si 

 prova che se essa vale fino ad un dato indice «z, regge ancora per ni -\- 1. Per- 

 tanto se si ponga per brevità 



(61) (^ + tgc)(< + tgcO (,+ ,.<:„_,) 



= r + ^, r-' + ^, <"-='+ + ^„=.r, 



si avrà in generale 



- n — : 



/J r d 7- \ 



(62) /•„ = l — -I- A^ —TJIT + + >^„ /■ cos e, cos c^ cos r„. 



^up dp y 



L'ottenuta espressione di r„ è deLitaraenle simmetrica rapporto agli angoli 

 e, e, , e,, . . . . c„ _ j. Infatti si è dimostrato (§ 3.) che l'evoluta (ra)esima rimane 

 la stessa, comunque si permutino fra loro gli angoli relativi alle cousecutive 

 evolute. 



Qualora ognuno degli augoli e,, c^, . . . • c„ fosse uguale a e- troviamo 



T={t + lsc)'', 



^^^) Cà% à—'r „(„_.) d"-% ) 



e in tal caso per c= ricadiamo nella (29). 



