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e '" ^ 

 r=acosc, / ^ ' ri(p = acosc— \- Cp, 



essendo C^ una costante arbitraria che può rappresentarne n diverse coli' attri- 

 buire a p i valori 1, 2, 3, .... n. Risulla quindi dalla (66) 



p—n+i p=n+ 1 



■e — 'p ? a ^ 



" pzzi ' '' cos e, cos Cj cose, p=, ^'-p*p 



Ora spezzando la frazione —, si trova 



p= n + i 



e fatto in queste equazione identica f = o, ne proviene 



Nel caso poi di tutte le radici dell'equazione T =: o eguali fra loro, ed a 

 — tg e, la (67) ci somministra 



p= n + I 

 a cos e — © tg e ^ 



(70) i?„= + e ^ ^ 2 C.cp"--: 



sen e P—' 



e se inoltre = 0, cioè pel caso dell'ordinario sviluppo, si avrà 



p= n + I 



(71) B^^Taàr^ °^" + ^ C,?>^-'. 



«^ 2.5.... n p— ' 



i7. 



Mediante fé relazioni (59) (60) § 15., è facile altresì pervenire alla espres- 

 sione dell'arco s„ dell'evoluta («)esima ad angoli e, e,, C2,....c„_, d'una 

 curva proposta. Iraperoccbè se ne deduce di mano iu mano, ritenendo il dcp 

 costante, 



5, = 5 sen e + jT cos e = i^s tg e + ^) cos e, 



