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S„ = cosi. + 



Odi V av;ii f- . 



p=n+ i 



sen e, scn c_ 



cos e, cos c- . . . . cos e, 



_ 2 ^_i_ 



+ C,e-'^' 



Ma differenziando l'eguaglianza (68) proveniente dallo spezzamento della 



frazione — . troviamo 



p—n + 



^ _ 2 



r p=, r_^(t + g^' 



e posto t = oin questa equazione identica, ne discende 

 2 "-' "-' 



p=' KT_^ b: 



conseguentemente risulla 



(80Ì 5„ = cost. + 



'• ' " sen Cj sen c^ . . . . sen c^ 



p-= n + i 



a B^ _^ cos Cj cos Cj . . . . cos e, 



sen ^ Cj scn " Cj . , . . sen ' c^ ^ 



4- -2- C^e 



Se ciascuno degli angoli e, , Cj .j . . . . c„ fosse uguale a e. dalla (79) si rac- 

 coglie 



p=n + i 

 „ s na cos e — ? t? e ^ 



(81) 5„ = cost. + — ; TTT- + e Cp^P"-': 



sen e sen ^ e P — * 



e uei caso di e =; o, si ha per l'ordinaria evolvente («^esima 



P- n + i 



2 , 3 . . . . (n + i) p= o 



p= n + 1 





+ 2 c, ^^ 



2..3....(«+l)n /'-" 



Si avrebbe potuto dedurre immediatamente la (81) dalla (80), del pari che 

 la (70) dalla (69), mercé la regola suggerita dal noto procedimento del d'Alem- 

 bert, o da qualsivoglia altro metodo, per passare dal caso delle radici diseguali 

 a quello di uno o più gruppi di radici eguali dell'equazione algebrica, che ha gli 

 stessi coefficienti dell'equazione lineare proposta. Infatti è palese per questa 



