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 donde 



/'e cos (\cp + b.) d(p = -^^— K sen (X(p + ^.,.) + ^ cos (À(p -f- bÀ, 



l'e^^ scn (\(p-\-b,) d(pz=_ÌlL. j^; seu (^(p + 6,) — ^ cos (À(p+ b>iì. 



Peilauto sostituendo ^; in luogo di ^5 ed attribuendo alternativamente ali 

 valori X seu w,- — 1, a sea &),- + 1, se ne dedurranno gli integrali costituenti le 

 l'ormole clie esprimevano poc'anzi s, x, jr^ e si otterrà in fine 



(86) s=C + 



2 f 



i — o a," cos' e — a sen 2 e cos M. + sen ^ e 



.X cos e sen (1/-; — ctì^.)i 

 • — sen e sen -4-^. l ' 



(87) .r=i? + 



■V B. e i' f (a COS C cos (i^; — &),- — <p)] 



1 = 



a' cos" e — 2 a cos e sen (m,. + e) + I f Sen (if.,- <p -\- C) 



-;- 5,. e W ^ ^ 3£ COS C cos (•4',- CO; -j- <p) J 



i = a ' cos ° e + 2 a cos e sen (w . — e) 



(88) f = E + 



!X cos e COS [-^i CO; 

 + sen (^/.,■ + (p — 0) 



-s- 5; e »; ? ^ oc cos e seu (i^,- — cti; — (pi) 



a ' cos - e — 2 a cos e sen {a. + e) + t / + COS (t^j tp + c) ^ 



; 5,. e ?. ? ^ 3C C( 



' + 2 a cos e sen (w^ — e) + i f ~~" ' 



; B. e w ? ^ 3c cos c sen (\/., — co, + (p\ 



■ cos (i^,- + (p — f) ( 



Supposto e ^^ o nelle (84) (86) (87) (88), si ottengono le formole esibite 

 dall'Eulero nella sua seconda Memoria sotto il u." 19 (Nova Ada Academiae 

 Petrop. Tom. I). 



Se formiamo le espressioni di {j — E) cos (p + (.r — D) sen (p , e di 

 [j — E) sen (p — (x — D) cos cp, si trova ch'esse sono più comode pel calcolo, 

 contenendo, come quelle di r, ^5 l'angolo comune -4-, =: acp seu co; -|- è,-. 



Abbiamo infatti 



