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Se fosse A'=r: 1. cioè se 11 rapporto di somiglianza divenisse quello di egua- 

 glianza, la (113) cadrebbe iu difello; ma in sua vece l'iulegrazioue della (112) 

 ci somministra 



(114) p = -^ + cost., 



ch'è quanto dire (Ti) la sviluppante ordinaria del cerchio, che ha per raggio la 



quantità - ridotta iu parti di raggio. Ed infatti è palese che tutte le sviluppanti 



perfette di un circolo, oltre d'essere parallele, sono eguali fra loro. 



Nella supposizione dei punti omologhi corrispondentisi sulla stessa normale, 

 si dee porre h = o, cioè p'') = p nella (112). Abbiamo quindi 



b 



equazione del circolo. 



Nel caso iuflue della somiglianza inversa, rinnovate le considerazioni e de- 

 nominazioni del § 2G., cosicché T indichi il raggio di curvatura della curva pa- 

 rallela nel punto corrispondente a quello di raggio y, ed omologo a quello di 

 raggio p , si avrà dapprima 



poscia, mutato (p in y -\- Z — (p, 



T — A- (5: 



ed essendo inoltre R-=z p -{■ b, Tz=u-j-i, ne verrà dalla eliminazione di JR, 

 T, u fra queste quattro eguaglianze 



b 



ch'è il raggio dello stesso cerchio poc'anzi ottenuto. 



28. 



Pria di dar fine alle presenti ricerche soggiungerò qualche cenno intorno 

 ad un argomento omraesso al § 24., cioè l'analisi delle curve rappresentate dal- 

 l'equazione (100). 



Eccettuato il caso in cui e =r o, sembra che la descrizione di queste curve 

 non si possa agevolmente eseguire alla maniera delle trocoidi: almeno i leuta- 

 tivl da me iutrapresi a siffatto scopo, mercè le formole relative del § 11., non 

 mi procacciarono verun utile scioglimento della questione, apparendo sempre 



