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l'una o l'allra delle due curve generatrici non meno complicata della curva pro- 

 posta a descriversi. Mi accontenterò d'indicare il più ovvio degli spedlenli da 

 me provali per dare un saggio del modo di indagare nei casi opportuni l'indole 

 delle curve generatrici d' una data trocoide. 

 r 



Essendo dsz= dcp, si ha per la (100) 



di =: e P <^ sgn oc(p d(p, 



cos e -r -r 3 



e quindi, attesa la relazione (44) § 11., 



c"^ e-^'?'^sen atp dtp = ^ (d(p + d^-). 

 Per soddisfare a questa equazione si assuma 



ne verrà 



^ = 7—1 — ^ e~''^'^''sen x(p: 



^ (i + a) cos e ^ 



ed eliminando (p, si avrà per equazione polare della curva ruotante 



(116) ? = ; — 1 — r e a sen (\ 



^ -^ ^ (i -j- a) cos e 



Quanto alla determinazione dell'altra curva , su cui ruzzolando si appoggia 

 la precedente, troviamo 



ossia 



O I (ij tgc ' 



cos V sen v 



tg (90° — cù) = cot t^ — '-^: 



poscia a cagione della (41), e stante la posizione (115), risulta 



(117) (p, = (p + 90° — 0)^ =r ^ + are tg icot (^ — *^^; 



ed infiue esprimendo in funzione di i> il raggio di curvatura p^ della proposta 

 curva, si ottiene 



(118) i^^ t^o^r+r'j»') 



-(■+a)cosc ^,„.^|,^(^,„,,_li5jj_^ 



