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per le curve (95) simili anch'esse alle loro evolute seconde ad angolo e re- 

 plicato. 



Fissata la direzione dell'asse, eh' è origine dell'angolo cp, nel modo stabilito 

 al cominciare del § 24., si ricava dalle formolo (86) (90) (89), postovi m = o, 



P = y, ~l r^; <(1 — a) sen oitn + tg e cos «(p> 



T- Be ^ ° C ) 



■119) + rr-nT77^-l <(1 +«)seaa?)— tgccosoccp^, 



q — Y, TT, T\ ^(^ —"^ cos o6Cp — tg e sen acpS 



U'— a) +tg e j cos e f ) 



— ,, , ,2 ,- 2 N ^^ + =') COS «(p + tg e sen x(p\. 



U ' + a) +.tg e ; cos e f ) 



Di queste formole soltanto quelle esprimenti /?, q possono divenire illegit- 

 time per l'unico caso in cui sia c^zi o^ oc^z 1, cioè per la cicloide. Pertanto 

 le couclusioni che siamo per ritrarne si estenderanno a tutte le curve (100), ad 

 eccezione della sola cicloide. 



Immaginiamo delineata nella Fig. VII. una qualunque di queste curve, e 

 sia di nuovo OP==x, PM=j, OI==C^ OF^D, FJ^EisavÀ p 

 la perpendicolare yl G calata sulla tangente alla curva in 31, e q \a intercetta 

 GM. Si guidi per AI una retta K II inclinata alla normale della curva d'un 

 tale angolo costante y che, posto per brevità 



l/{(i-*^- — tg'c)^-t-4tg^(?}=y, 



sia 



"'gg i — a^—tg'c 



sen y = — - — , cos v = :: — 



i ' f 



Abbassata dal punto fisso A la perpendicolare ^4 H sulla retta KH. avremo 



ad evidenza 



M H = p cos y — q sen y, A H ^= p sen y -\- q cos y ; 



e fatte le sostituzioni relative, si otterrà con agevoli riduzioni 



(120) i)'/// = .^lIÌIÌli!:ili==^-, 



j cos e *-^^ *- 



