DELL' EQUILIBRIO DI TRE FORZE S 



tilt'. Quindi è indispensabile, se scienza esatta si vuole la mec- 

 canica, che la dimostrazione dell'equilibrio di tre forze sia 

 generale, semplice, e rigorosa. Sin dai tempi di Archimede 

 si occuparono i dotti di questa interessante ricerca, ma dob- 

 biamo convenire che, chi più chi meno, tutti hanno assunto 

 per principi incontrastabili cose che meritano dimostrazione, 

 o pure, volendo adottare il rigore geometrico hanno dovuto 

 discendei'e dalla teoria generale a casi particolari e più sem- 

 plici per poi rimontare al caso generale. Nella prima classe 

 vi sono i geometri più illustri, cioè Archimede, Newton, e 

 i loro discepoli: nella seconda si trovano quasi tutti i mo- 

 derni. Archimede ammise come assioma l'equilibrio della leva 

 quando ad uguali distanze dal punto di appoggio pendono 

 due corpi ugualmente pesanti. Questo principio però non è 

 evidente da se stesso, poiché bisognerebbe prima dimostrare 

 come la gravità de' due corpi agisca reciprocamente per mez- 

 zo della leva e sì distrugga , e tutto al più questo fatto si 

 potrebbe ammettere come un principio fondato suU' espe- 

 rienza. Maggiori difficoltà s'incontrano allorché si vuol dimo- 

 strare la condizione di equilibrio di due corpi di differenti 

 pesi applicati alla leva; e a malgrado gli sforzi di Stevin, di 

 Huyghens, di Galileo, ed altri, nello stato attuale della scienza, 

 il principio di Archimede non conviene adottarsi come base, 

 tanto più che indipendentemente dai suoi difetti, non sarebbe 

 applicabile immediatamente al caso di tre forze applicate ad 

 un punto. 



Newton assunse per principio della meccanica la composi- 

 zione di due forze che simultaneamente ed istantaneamente 

 agiscono sopra un punto materiale. Egli considerò che se cia- 

 scuna delle due forze agisse isolatamente farebbe percorrere in 

 ugual tempo uno spazio in linea retta proporzionale alla forza 

 medesima, e quindi conchiuse, che la risultante veniva espressa 

 in grandezza e direzione della diagonale del paralellogrammo 



