DELL' EQUILIBRIO DI TRE FORZE H 



Ciò premesso ecco gli assiomi che servono di base alla mia 

 teoria : 



1" se iin punto materiale è sollecitato a muoversi da due 

 lorze uguali e contrarie rimarrà immobile , o come si dice 

 in equilibrio, perchè le forze distruggono scambievolmente 

 il loro effetto. Da ciò ne deriva che se le forze fossero disu- 

 guali il punto si muoverebbe con una forza uguale alla loro 

 differenza e nella direzione della maggiore; 



2" se un punto materiale è simultaneamente sollecitato 

 da due forze uguali o disuguali nella stessa direzione, la in- 

 tensità della risultante sarà uguale alla somma delle compo- 

 nenti, e la sua direzione sarà la medesima di quella delle 

 componenti. 



3° La risultante di due forze comunque dirette che sol- 

 lecitano un punto materiale, attesa la inerzia, sarà nel piano 

 che contiene le componenti, poiché non vi è ragione perchè 

 abbia una direzione diversa. 



Con questi soli assiomi passo a dimostrare le condizioni 

 perchè tre forze siano in equilibrio, cominciando dal caso che 

 concorrano in un punto. 



Sia il punto materiale 31 (fig. 1") in equilibrio per effetto 

 di tre forze J^ fi, C, le quali, agendo isolatamente, gli fareb- 

 bero percorrere le rette MJ, MB^ MC. Si domanda la relazione 

 tra queste tre rette e gli angoli che formano tra loro. Si pro- 

 lunghino queste rette in £■, in F, ed in Z), dimanierachè si 

 abbiano DIJ = ME, MB = MF, MC = MD. 



Siano MA=x, MB=y, MC = z, e gli angoli ^j¥5 = «, JMD=v, 

 sarà BMD = o.—v. x, y, z esprimono come si è detto la inten- 

 sità e direzione delle tre forze che tengono in equilibrio il 

 punto M. Se supponiamo che una di loro sia nulla, per esem- 

 pio z, allora il punto M si dovrà muovere lungo la risul- 

 tante di X ed f, la quale si deve trovare nello stesso piano 

 che passa per x ed y (T princ.) e rappresentandola con MZ>, 



