DELL' EQUILIBRIO DI TRE FORZE 17 



Sostituendo nell'ultima equazione ed isolando dv^^ si avrà 



nzi 



estraendo la radice quadrata 



Si rilletta : 1° che essendo /•=<?>(■«• — »), quando ff — « è =o, 

 o pure ^=ir, o sia quando «=ff, o pure nulla, si avrà p=1 

 nel primo caso, e nel secondo p = — ^ ; ed in questi due casi 

 rfv = o, come dev'essere, perchè x ed y + <//k avendo la stessa 

 direzione o diversa ma secondo la stessa retta , v dev' essere 

 = o o pure = ff ed invariabile qualunque aumento si dia 

 ad y. 2" che quando « > o e < ^, /j' < 1 e perciò sarà y p^—i ' 



n 



quantità immaginaria se n è positiva, quindi perchè il coe- 

 liciente del secondo termine dell' ultima equazione non sia 

 immaginario è necessario che n sia negativa, e noi, essendo 

 tuttora indeterminata , per fare sparire il radicale faremo 

 « ^ — q'- 3" Del doppio segno bisogna adottare il superiore 

 perchè v diviene v + dv. Dietro queste riflessioni sarà 



Ma secondo la nostra ipotesi dv h differenziale parziale relativa 

 ad y. Dunque 



t , ^ ^dyrT=r ^ ■ (5) 



dy ^ qz' ^ '' 



Facendo variare x solamente, con simile analisi si perverrà a 



— q'zx 



Ricavando dalla seconda delle equazioni (4) il valore di 9'(« — v), 

 facendo costante/, sostituendo per z' e dz le loro espressioni 

 e riducendo, si avi^à 



VoL. I. 5 



