2l8 



§. VII. Si vede da quanto ho esposto circa la teorica del sig. De- 

 langes , essere essa fondata sopra principi e raziocinj onninamente 

 falsi. E dunque da aspettarsi, che chi alla medesima si affida, con- 

 dotto venga a dei grandi assurdi; e cosi in fatti succede. Per darne 

 un'idea sceglierò uno dei casi, in cui l'assurdo è dei più rilevanti. 

 La posizione del centro di gravità deve influire sul valore della 

 spinta; si provi se la formula del Delanges corrisponde a quanto su 

 di ciò l'osservazione ci appalesa. Nella citata sua Memoria al Corol- 

 lario I. pag. ig3 asserisce « che sotto un angolo dato facendo b = o, 

 «ovvero a — 6 = 0, cioè supponendo che il centro di gravità cada o 

 »sull'una o sull'altra estremità, si ha la spinta eguale a zero, e 

 » che quindi v'ha un punto tra A e B sulla verga, ove cadendo 

 »il centro di gravità, ottenere si dehha la spinta massima. » Noi fa- 

 remo su di ciò osservare, che nel caso di a — b = o, cadendo il cen- 

 tro di gravità nel punto B_, tutto il peso viene sostenuto dal piano 

 orizzontale, ne dee aver luogo orizzontalmente veruna spinta: e per 

 questo caso il risultato della teorica del Delanges è giusto; ma non 

 così è quando sia b = o, ossia a — b—ctj giacche essendo in tale ipo- 

 tesi il centro di gravità della verga nel punto ^/(fig. III.), chiunque, 

 alquanto ne' fisici studj esercitato, può accorgersi che al peso AM 

 si possono sostituire le due OA, AP, una a seconda della verga, l'al- 

 tra al piano DTj perpendicolare nel punto A ; e che la AO potendosi 

 considerare in B, si potrà essa pure decomporre in una normale al 

 piano DB nel punto B, e l'altra della linea DB a seconda. Si avrà 

 dunque anche in questo caso, contro il risultalo della teorica di 

 Delanges, la spinta orizzontale e contro A e contro B; ma ciò che 

 è peggio si è, che in tal caso, per quanto dalla posizione del centro 

 di gravità dipende, hen lungi d'essere la spinta eguale a zero, è 

 la massima, come in seguilo vedremo; ed è falso che il punto della 

 verga, ove dee coincidere il centro di gravità per avere la massima 

 spinta , debba trovarsi tra A e B. 



Bene considerando i principj che servono Ji fondamento alla 

 teorica del Delanges, si vede la ragione, per cui deve aver luogo 

 tale assurdo. Siccome il Delanges ha tacitamente confuso (§. VI.) la 

 pressione della verga con quella di un corpo di peso al peso della 

 medesima eguale, posto sulla periferia della ellisse descritta dal cen- 



