tro di gravità della verga, ne viene che, fatto (fig. II. ) b=.CA = DF 

 = o } l'ellisse si confonde con la DE, che iu tal caso diventa in lun- 

 ghezza eguale alla BA : si troverebbe dunque il corpo sulla estremità 

 della verticale DE = BA, cioè in una situazione, ove è impossibile 

 che produca veruna spinta. 



Da quanto ho esposto parmi che si possa conchiudere, essere la 

 teoria del Delanges del tutto erronea e ne' suoi principj e nelle sue 

 conseguenze. 



§. Vili. Si passi ora all'esame della formula seconda, quella cioè 

 voluta dai signori Krafft ed abate Frisi, la quale (§.11.) è: 



S = p sen. f cos. <p 



Convengo col sig. Delanges, che una tal formula sia insufficiente 

 a rappresentare la spinta della verga. Infatti è certo che questa 

 spinta deve essere funzione oltre del peso totale della verga e del- 

 l'angolo d'inclinazione, anche della posizione del suo centro di gra- 

 vità; poiché, come vedemmo (§. VII.), nel caso ch'esso centro si 

 trovi nel punto B (fig. IL), la spinta è zero, e trovandosi in A, ha 

 un determinato valore. La formula del Frisi e del Krafft, che scevra 

 trovasi della posizione del centro di gravità della verga , esser dee 

 quindi erronea. Chi non vede infatti altro non essere la medesima 

 che 1' espressione dello sforzo orizzontale contro un piano inclinato 

 dell'angolo <P , fatto da un corpo di peso p sovra d'esso piano equi- 

 librato ? 



§. IX. Dall' esame della formula del Frisi e del Krafft veniamo 



a quella proposta dai signori Lorgna, Gio. Bernoulli e Kaestener, la 



quale è ( §. IL ) : 



_ p (a — h) 



ò — cos. <fi sen. ?. 



a 



Per giungere a questa formula è d' uopo risolvere il totale peso 



Cp della verga, concentrato nel centro di gravità C (fig. IV.) nei 



due CKj TC, V uno della verga a seconda , l' altro alla medesima 



normale. Poscia usando della teorica della decomposizione delle forze 



parallele , alla forza PK le due Am, Bs ad essa parallele, ed agenti 



,,,...»... , . PK. BE _ PK. CA 



alle estremità A_,B, si sostituiscano, e sara./f/»= — — — , Bs = — j^—', 



indi le due Am, Bs si concepiscano decomposte nelle orizzontali mr, 



