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Bp, e verticali Ar, Be : la mr agirà contro A orizzontalmente , e sarà 



la spinta cercata; la Bp agirà contro B nella direzione pD ; ma la 



forza CKj che agisce nel punto B, fatta uguale a Bi, si decomponga 



nelle due Bh, hi , 1' una verticale e 1' altra orizzontale, e sarà la 



spinta contro B—Bh — Bp ; e fatte le dovute sostituzioni e riduzioni 



di calcolo , si ricava la formula suesposta : 



_ j p ( a — ^) 

 Bli — Bp = nA = - sen. ? cos. <p 



Questo è il ragionamento, col quale dimostrasi una tale formu- 

 la; vediamo ora quanto questo ragionamento sia fondato e giusto. 

 A tal fine mi è necessario far osservare , che se le forze verticali 

 Be, Bitj agenti contro il punto B, sono da esso elise, non così 

 avviene alla Ar, cui il piano verticale non può opporre ostacolo di 

 sorta, onde annullarne l'effetto, come fu incautamente supposto 

 dagli autori di questa teorica, poiché per ipotesi la forza Ar deve 

 essere al piano parallela . Non si dovrà adunque risolvere la Am 

 nelle due mr, Ar, ma hensì in due altre Ax, Ay, orizzontale l'una, 

 l'altra della verga a seconda; la Ax sarà la spinta contro A; la Ay 

 poi fatta = B§ , si decomponga in altre due, l'una orizzontale, 

 l'altra verticale: la orizzontale da questa decomposizione risultante 

 aggiunta alla Bh — Bp, si avrà la vera spinta contro B, e si troverà 

 eguale a quella contro A . Si vede frattanto che anche questa teoria 

 è falsa, e solo potrebhe aver luogo, qualora la forza verticale Ar, la 

 cui influenza sulla spinta, come vedemmo, fu negletta, fosse elisa 

 mediante qualche ostacolo posto in A, quale, per esempio, potrebbe 

 essere una mensola. 



§. X. Veniamo finalmente all' esame della quarta formula (§. IL). 



,-, p (a — h) cos. $ 



a sen. <pr 



In varie maniere a questa formula si può pervenire: essa si ot- 

 tiene anche col mezzo della correzione al §. IX. accennata per la 

 formula III. ; ma può anche dimostrarsi elegantemente col mezzo del 

 principio delle velocità virtuali nella seguente maniera. Al peso p 

 della verga (fig. V. ) concepiscami sostituite due forze agenti ne' punti 



A t B verticalmente, e queste saranno^ , — , la seconda delle 



