agevole qualunque picciolo ulteriore avanzamento. Conoscitori del 

 diffìcile cammino che vengo ad intraprendere, mi lusingo ottenere 

 da voi, o chiarissimi Signori, quel favore che mai non negaste a 

 chi co' suoi studj procura di servire in qualche modo alla pubblica 

 utilità. Con questa mira appunto mi farò ad assoggettarvi alcune 

 brevi ricerche sull'argomento importantissimo della pressione delle 

 acque correnti dei fiumi. 



§. II. Per procedere in questa difficile indagine con la dovuta chia- 

 rezza , e senza tema di errare, è d'uopo ricorrere alle primordiali 

 equazioni delle leggi del moto di una massa fluida qualunque, che 

 il sublime genio dell'Alembert mise pel primo alla luce, e che fu- 

 rono poscia replicatamente pubblicate in quasi tutti i trattati d'Idrau- 

 lica. Immaginiamoci dunque una massa fluida di costante densità ri- 

 ferita a tre assi ortogonali, e che non sia animata in tutte le sue 

 molecole che dalla sola forza di gravità. E noto che la pressione viene 

 determinata dalla seguente generale equazione (*) 



Cìp-n- l(CU0 + (£>)-&) + * 



nella quale K è una costante portata da una integrazione già fatta , 

 g è la gravità che supponesi agire a seconda della z 3 e la <(• è una 

 funzione delle coordinate Xjjj :_, e del tempo che deve determinarsi 

 col mezzo della seguente equazione a differenziali parziali di secon- 

 do ordine 



<*> i2) >*■ (S?) +cS) = ° 



§. III. Se questa equazione potesse compiutamente integrarsi in 

 modo utile, e non come venne fatto dal sig. Parseval , sebbene con 

 molto ingegno, si avrebbe nota in tal caso la <zt, e quindi si potreb- 

 be determinare col mezzo dell'equazione (i) anche la pressione in 

 un sito qualunque della fluida massa in movimento, e a quell'istante 

 di tempo che più piacesse: sfortunatamente però sono tali le diffi- 

 coltà che s'incontrano per ottenere questa integrazione, che fino 



Nota. Tutte e due le equazioni (i) (2) sup- molto piccole in confronto di u; la qual con- 

 pongono che il trinomio udx-\- vdy-^- wdz dizione ne' fiumi e canali naturali sempre è 

 z=:d<p; cioè che sia differenziale esatta. Ciò avverata. 

 si avvera sempre nel caso che v e w sieno 



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