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Del metodo più spedilo per correggere i primi elementi 

 dell' orbita parabolica di una cometa. 



I metodi più comunemente adoperati per correggere i primi ele- 

 menti dell'orbita parabolica di una cometa riduconsi ai quattro se- 

 guenti: 



i.° Si dà una piccola variazione arbitraria al tempo del passag- 

 gio pel perielio, ed alla distanza perielia ; si formano così due equa- 

 zioni di condizione, dalle quali deduconsi i veri valori di questi due 

 elementi, donde con calcolo semplice e spedilo si ottengono gli al- 

 tri. Questo metodo, proposto dal celebre la Place, è in vero prege- 

 vole per la sua brevità, e pei molti costanti die entrano nel cal- 

 colo, come può vedersi nell'applicazione cbe ne feci all'orbita della 

 cometa del i8i5, inserita nel volume precedente degli Atti dell'Ac- 

 cademia di Padova. Diviene poi lungo e prolisso, se circostanze par- 

 ticolari obblighino a tener conto delle seconde differenze, come ac- 

 cade quando in una delle tre osservazioni il raggio vettore sia quasi 

 perpendicolare al raggio visuale condotto dalla terra alla cometa. 



2.° Si dà una piccola ed arbitraria variazione alla longitudine 

 del nodo ed alla inclinazione , e si formano due equazioni di con- 

 dizione, dalle quali si ricavano i veri valori di questi due elementi, 

 donde poi semplicemente si ottengono gli altri. Un tal metodo è 

 pur molto spedito , ordinando il calcolo come viene prescritto nel 

 voi. II. della mia Astronomia, e me ne sono vantaggiosamente ser- 

 vito per le comete degli anni 1819-1822. Cessa di essere utile in pra- 

 tica, se l' inclinazione sia piccola, o se la cometa in una delle osser- 

 vazioni sia molto vicina ai nodi ed alla sua congiunzione col Sole. 



3.° Si scelgono alquante buone osservazioni distribuite per tutta 

 la durata dell' apparizione della cometa , e liberandole dalla aberra- 

 zione e nutazione, si deducono le longitudini e latitudini rapporto 

 all'equinozio medio. Quindi coi precetti del §. 338. (voi. II. Astron.) 

 si formano per ogni osservazione due equazioni di condizione fra le 

 cercale correzioni di tutti gli elementi dell'orbita. Tutte le equa- 

 zioni cosi ottenute, e trattate col metodo dei minimi quadrali, dan- 

 no le cercate correzioni degli elementi. 



