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Ottenuti da queste equazioni i valori di x>y } si avranno, median- 

 te una facile interpolazione, gli elementi corretti; imperciocché se 

 uno qualunque di essi nelle tre ipotesi superiori risultò per ordine 

 = /3, $-\-fj 0-r-g\> sarà il suo vero valore — -\-fx + gy. 



Pel calcolo degli elementi parabolici in ognuna delle tre ipo- 

 tesi si ricaveranno primieramente le posizioni eliocentriche della 

 Cometa, corrispondenti alla prima e terza osservazione, dalle tre se- 

 guenti equazioni : 



(1) r cos. X. sen. (I — a) = R. sen. (A — a) 



(2) 7' cos. X. cos. (I — a) = R. cos. (A — a.) -f- « 



(3) r sen. X. = 5. tang. 



Ottenuti l'j, l'"j Xj %' r j r"' si passerà al calcolo della posizione del- 

 l'orbita, e primieramente si avrà la longitudine del nodo a dal- 

 l'equazione 



(4) t-g. (~±- — J = S^v^TT tang - l {l l ] 

 L'inclinazione i sarà data da 



,-. . tane. X' - . tang. X'" 



(5) . . . tang. 1 = — - — j, ovvero da tang. 1 - 



sen. (l'—o) sen. (/'"— a) 



Le quali dovranno l'una con l'altra accordarsi a dare lo stesso va- 

 lore di ì. Indicando per P'j P'" la distanza della Cometa dal nodo 

 nella prima e terza osservazione, saranno date queste quantità dal- 

 l'equazione 



,„, „ tane. (Z — a) .. „ ,, , 



(0) . . . tang. P ~ — - — — : — , ovvero da cos. P— cos. X. cos. (I — a) 



la coincidenza delle quali servirà di riscontro al calcolo. 



L'angolo eliocentrico percorso dalla Cometa nella sua orbita sa- 

 rà = P'" — P'j che rappresenteremo per g. 



Rimane a determinare l'anomalia vera «' nella osservazione più 

 vicina al perielio, e la distanza perielia q; al quale oggetto sono 

 spedite e comode le due seguenti equazioni: 



(7) 77t- sen< 3 • = T7==f cos - 5 S — 



(8) ' . C es.|*'= 



Vi ' , " 7 V? 

 ottenuti q e v\ sarà »>'"= v' -{- g ; la longitudine del perielio sarà 



= P'+a_ v \ 



