253 

 Per ridurre poi anche questo coefficiente alla forma dei prece- 

 denti, si ponga invece dei simboli che s'incontrano in tutta l'espres- 

 sione, i noti prodotti , e si otterrà 



Un — i) (n — i—i) (n — /— a)... (n — i— * + ,) (n + i) (n+i— i)... jn — X-h i) ) 



^«(aiH-i)) . ,a - 3 •■■•* «...3. ..(."+*) f 



! (n — ì){n — i—i).. ..(n — i — X + 2) (n + i) (n + i— i).... {n — X + 2) 



'•2.3 (*,_ I) Ì.2.3...{l+^— 1) J 



(n — t— 1) (n — i— 3) (« — ; — X) (n-H — 1) (ra+£— 3 ) (n— 1) 



'•2.3 X 1.2.3 (Ì+X) 



— H 2 ) / a ^"~' V " 1 ) t"~ »'— s)...{n— i— X+i) (n + i—i) (n + i—2). ..{n—X+i) 



1.2.3 (X— 1) i..a.3...(i r f»— 1) 



(" — ''—') (n — '— 3)...(n~-i'— a+2) (n + /~ 1) (n + i — 2) ... (»— X + 2)\ 



1.2.3 (X — 2) 1.2.3... (j- + ;i_2) 



Con un poco di attenzione si vede che questo valore di P può 

 scriversi anche nel seguente modo : 



p_ (" — '+0 (" — Q (n — t— i)...(n — t — a-f-a) (nrj-t-j-i) (n+z) ... (n~- A + 2) 

 '•2.3 / 1.2.3... (i + X) 



n(2n +i) ( ±=±±±1 . "~ X+t + » "'"+* 1 



^ n — j-f-i „4-j_^, „_,_f., n _{- i _f_ ! / 



( (n — i—X+i) (n — i—X) (n — X+i){n — X) 



4_(i a _ n a ) ] (n — »'+i)n— i) ' (« + i-f- 1) (rc+0 



i _o *(» — » — * + i) (t-t-Z)(n — a+i) 



' • (»— i+l) (n — i)' ( n + i+ 1) (n-\-ì) 



1(1— I) (* + ì) (* + » — !) 



X 



l 



(i"_n a ) 



ovvero anche 



(n — i'+i) (fi — /) (n+l'+i) (n+i) 



n(2»+i) (li-i'-t+i) (n — X-t-i) b(2b + ,) a {i+X) 



M^W) 



(n+i) B — i" (ra+i )»_»» 



_ (n — 1 — X+i) (ra — 1 — X) ( n — *, + i ) (ti — A) 



, a ^ (fi — i— X+i) {i+X)(n—X+i) 

 {n+if—i' 

 __ x - (X— 1) (*' + *) (i + X— 1) 

 (b+i)»-.*» 



ossia 



fi (sn + i) (r!_j_X+,) („_^+,) 



p = (7+T^r^- (— — ^-ì+7-; j -(»-._*+ ,) („__,-_ X) («_*+,) („. 



I 



I * — («— ,_A-t-,) („__,_/,) („_J, +I ) („_JI,)V 



/ +al(a-J-»+i) (j-+») (»_»+,,) \ 



