a55 



DELLA 



GENERAZIONE DELLE LINEE PIANE 



ESERCIZI DI GEOMETRIA ANALITICA 



DI 



CARLO CONTI 



MEBIOKIA LETTA NELLA SESSIONE DEL DI XXV GIUGNO MDCCCXXIII. ' 



J.n questa Memoria ho raccolto ed ordinalo alcuni di que' pro- 

 blemi che successivamente ho risoluto nello studio della geometria 

 analitica. Versano questi intorno alla generazione delle linee piane, e 

 perciò al generale problema si riferiscono de' luoghi geometrici. 



Conoscendo quanto sia importante e necessario esercizio il parago- 

 nare fra loro le teorie che si apprendono, generalizzare le questioni 

 conosciute, esaminare i casi che può presentare un generale proble- 

 ma, ho ricercato quale esser possa la via sicura per formare un pro- 

 spetto delle moltiplici classi de' problemi risguardanti la generazione 

 delle linee e superficie, ho data la soluzione di problemi generali, e 

 dalle ritrovate formule ho dedotto, come casi particolari, teoremi co- 

 nosciuti. 



Ho diviso questa Memoria in due parli, ponendo nella prima gli 

 esercizj generali sulla generazione delle linee piane a sistema generan- 

 te semplice, e nella seconda la soluzione de' problemi particolari, alcu- 

 ni de' quali appartengono alle generazioni a sistema generante composto. 



Quanto alla generazione di linee dipendenti dal movimento di al- 

 tre, non ho preso il problema sotto la vista più generale, ne ho di- 

 scusso i moltiplici casi che offre questo argomento; ma il prospetto 

 de' problemi delle generazioni, gli esercizj sulle generazioni a sistema 

 generante composto, sulle generazioni delle curve a doppia curvatura 

 e delle superficie, ed intorno al moto delle linee e delle superficie, 

 formeranno soggetto di continuazione a questo mio tenue lavoro. 



33 



