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2. a Date alcune delle generatrici e la generata, ritrovare le rima- 

 nenti generatrici. A questo problema appartiene l'altro: ritrovare due 

 famiglie di linee, dalla continua intersezione delle linee corrisponden- 

 i delle quali abbia origine una linea di data natura. 



3. a Eliminare od introdurre delle generatrici. Così, p. e., se sieno 

 date m generatrici, si tratta di determinare le novelle relazioni di ge- 

 nerazione che debbono aver luogo, onde la generata dipenda da sole 

 fu — ; generatrici, ovvero da m-\-l generatrici, date essendo quest'ultime. 



4- a Data la legge di generazione, per la quale si conosce come una 

 generata qualunque dipenda dalle generate antecedenti e dal sistema 

 generante primitivo, determinare la generata 7 ,siraa . A questo problema 

 appartiene l'altro delle rigenerazioni, nel quale si tratta di determina- 

 re le relazioni di generazione, onde la generata 7 ,siraa sia della stessa 

 natura della generata primitiva, o d'alcuna delle antecedenti. 



Quanto a' movimenti, moltiplici questioni di questo genere si pos- 

 sono proporre. 



Posto tutto questo, veniamo a' punti ed alle linee in un piano. 



Nola. Ho supposto che una serie infinita e slituire espressioni rigorosissime. In luogo di 



continuala di punti generi una linea, come, ricercare la liuea generata da una serie iufi- 



parlando delle superficie, accade di risguar- nita e continua di punti succedentisi con data 



darle generate da una serie infinita e continua legge, si ricerchi quella linea, nella quale stan- 



di linee o di punti, ed i solidi da una serie in- no tutti que' punti: lo stesso dicasi e per le 



finita e continua di superficie o di linee. Que- superficie e pe' solidi Prendendo la questione 



ste maniere di esprimersi vengono considera- sotto questo aspetto, e gli slessi calcoli si deb- 



te come inesatte da alcuni; ma non sono che nono istituire, e si ottengono identici risultati: 



modi compendiosi di proporre le questioni che onde potremo esprimersi in ambi i modi, sen- 



alla generazione delle linee e superficie e so- za offendere l'esattezza matematica, 

 lidi si riferiscono, ed a questi si possono so- 



