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della linea ricercata. Si osservi poi, che fra queste quantità debbono 



sussistere l'equazioni: 



F, { ai ,b, ) = o ( x, — a, ) a -f- (;-t - 61 ) 2 = d* 



, Yi — bi 

 tang. /, = — , 



iX i ti i 



onde potremo eliminarne tre, e l'equazione risultante e finale della 

 linea conterrà tre parametri. Quindi eliminando Yf,, d h 6,, i tre pa- 

 rametri saranno: iE*,yi, «i. 



64. Apparentemente cinque sono l'equazioni fra queste quantità; 

 ma conviene osservare che l'equazioni *i := 0, * 2 =r= o, generalmente 

 parlando, riferite all'origine de' movimenti, divengono identiche. 



65. Se poi l'equazioni *, =■ o * 2 = o non contengono, come co- 

 stanti arbitrarie, i parametri del movimento, l'equazione finale sarà 

 ad una linea determinata, o ad una famiglia ad uno o a due para- 

 metri. Se la generata è una linea sola, si potrà determinare per mez- 

 zo delle superiori equazioni la posizione de' due punti all'origine 

 de' movimenti. 



66. Risoluto il problema generalmente, supponendo che il punto 

 descrittore appartenga ad una linea di data natura, si potrà deter- 

 minare la famiglia delle linee descritte dai punti di essa. Infatti es- 

 sendo F' (x lt ji ) — o l'equazione della detta linea, pervenuti al- 

 l'equazione finale, potremo eliminare Vjr*, o Vx tì e l'equazione, alla 

 quale arriveremo, sarà la ricercata. 



67. Se mentre il punto descrittore, appartenente a quella linea, si 

 muove intorno al punto direttore, e si voglia che gli altri punii di 

 questa linea ruotino intorno ad esso, e si domandi la famiglia delle 

 linee descritte da questi punti, prenderemo per punto direttore il 

 descrittore, ed un altro punto qualunque della linea come descrit- 

 tore. Chiamando pertanto X, Y le coordinate generali di questo se- 

 condo punto descrittore, 8 la distanza costante di esso dal punto di- 

 rettore, ? l'angolo che la retta congiungente questi due punti fa col- 

 1' asse delle ascisse, all'equazioni superiori dovremo aggiungere le 

 altre: (X-xf + ( Y-yY = <* 2 



(B) tang. ? = gf 



