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L'equazione poi ? = *' (x) conterrà, come costatili arbitrarie, le quan- 

 tità jtiJq^iJi,»!, relative all'origine del movimento. Eliminando poi 

 da queste equazioni e dalle primitive le quantità cijb .f.djXjj,^ ar- 

 riveremo ad una equazione F 1 ' [X, Y) = o, che sarà la ricercata. 



68. Quest'equazione, per mezzo delle superiori equazioni tradotte 

 all'origine de' movimenti e dell'equazione F (x 2) ^ 2 ) = o, si potrà 

 ridurre a' soli tre parametri x^xé, a,. 



69. Non riesce meno facile la soluzione della seguente questione. 

 Sieno n punti M,,M^ t .... M n , e mentre il primo descrive linea di 

 data natura intorno ad Mi, si muova questo con data legge intorno 

 ad M5, e così via via dicendo sino ad M n , il quale descriva linea di 

 data natura: si tratta di determinare la linea descritta dal punto M n 

 pel moto risultante. Cosi pure si può supporre che questi punti ap- 

 partengano a date linee, e che ciascheduna ruoti intorno al punto 

 corrispondente con data legge. 



70. Le proposte questioni, risguardanti i punti, si possono rendere 

 più generali, supponendo che la linea che un punto descrittore deve 

 descrivere intorno al punto direttore, od intorno ad altro punto de- 

 scrittore contenga de' parametri variabili dipendenti per conosciute 

 relazioni dai parametri di movimento. In questa ipotesi il punto de- 

 scrittore si trasferirebbe d'una in altra linea particolare. 



71. Problema VII. Supponendo che un punto descriva linea di 

 data natura, ed una data linea ruoti con data legge intorno ad esso, 

 determinare la posizione della linea, data la posizione di esso punto. 



Sia F [x-jjr) == o l'equazione della data linea; a, b le coordi- 

 nate del punto direttore ; / ( a, b ) = o l'equazione della linea che 

 descrive ; X, Y le coordinate dei punti della data linea nella corri- 

 spondente posizione; % l'angolo di rotazione. Fra queste quantità 

 avremo l'equazioni: 



•r= a, -+- (X — a) cos. * — (Y — b) sen. * 

 y— 6, -+- (Y—b) cos. * -+- (X — a) sen. I 



essendo a, ; bi le coordinate della primitiva posizione del punto di- 

 rettore. Siccome poi la data linea deve ruotare con data legge in- 

 torno al punto direttore, così sarà * ~ f (a). Ciò posto, l'equazioni 

 che risolvono il problema saranno: 



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