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tang. <?•■=- , * (*>?)■ = 



dalle quali dovremo eliminare p^ q, V, Mj è. 



76. Se nell'equazione F=o si contengono de' parametri variabili, 

 legando questi co' parametri di movimento , il punto si trasferirà 

 d'una in altra linea particolare. 



77. A questo problema appartiene la generazione generale delle 

 spirali piane. 



78. Termineremo questi cenni generali sul moto delle linee colla 

 soluzione generale del seguente problema. 



79. Problema IX. Date due linee muoventisi con data legge , e 

 data la relazione de' movimenti, determinare la linea generata dalla 

 loro successiva intersezione. 



Sieno le due linee Ci, C 2 date dall'equazioni F, t (p^ q { ) — o, 

 Fi (pi, qi ) — o. La prima ruoti intorno ad un punto Mi, cbe de- 

 scrive linea di data natura, e la seconda intorno ad un punto Mi, che 

 descrive altra linea determinata. Sieno «j b le coordinate generali del 

 punto Mi; c, d del punto Mi-, ai, b t , Ci, di le coordinate dei punti 

 Mi, Mi all'origine de' movimenti. 



Sieno *i, * a gli angoli di rotazione. Finalmente sieno Xi, Y x le 

 novelle coordinate di C s; Xi,Yi quelle di Ci, fi (<Jj b)=o,fi (cjd) = o 

 l'equazioni delle linee descritte dai punti direttori. Ciò posto, avre- 

 mo l'equazioni: 



Fi Ut •+■ (Xi — a) cos. \ — (Yi — 6)sen. *,, bi -\- (X t — a) sen. h 

 -+- (F, — b) cos. *, | = 0. 



Fi\ci ■+- (Xi — e) cos. K — (Fa — d) sen. \ di ■+■ (X 2 — e) sen. l a 



-+- (Ti — d) cos. ^| = o. 



*'=/' fc). /. (a J b)=^o. 

 X >=f" [e)i fi(c J d) = o. 



Chiamando adesso x,y le coordinate della generata, ed essendo 

 * \ *i, * 2 )-= o l'equazione di relazione fra i movimenti, alle supe- 

 riori dovremo aggiugnere l'equazioni: 



