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Ricavando dall'equaz.^, — a) a +(F, —by=[p x — a, ) 2 +(q t — b t ) a 



Y l -b 

 tang. ?, = 



tang- / «= 



Jf, — a 



/>i — a, 



i valori di pi, gì, ed osservando che /" — 9 = * If e sostituiti questi 

 nella .Fi = o, otterremo l'equazione del num. 79. 



Similmente operando rapporto all'equazioni che risguardano la 

 C?, otterremo l'equazione F? = o del citato numero. Le altre equa- 

 zioni poi diverranno: 



*,=/(•«, )-/(«) X,=f'( Cj )-J"(c) 



fi (a_, b) = o fu [c s d) — o 



*[/(«■ ) — *-,/' (CO- *aj = 



che debbono coincidere colle superiori, determinate convenevolmen- 

 te le funzioni /',/', "&, le quali non debbono essere identiche col- 

 le/',/', - ^ superiori, come ben si vede chiaramente. 



85. Per discendere ad un caso particolare, supponiamo che men- 

 tre una data linea ruota intorno all'origine, un'altra linea data si 

 muova parallelamente all'asse delle ascisse. 



L'equazioni generali si riducono alle seguenti: 



Fi ( x cos. * — y sen. *, x sen. * •+- y cos. * ) = o 

 Fi (x-+- e—c t ,j) == o, * (*j e) = o. 



86. Sia la linea dell'equazione F 2 = o una retta perpendicolare 

 all' asse delle ascisse , onde abbia per equazione x = a; avremo 

 x-\- e — c.,^0» ovvero x=. c-\-P > essendo una costante dipendente 

 dalla primitiva posizione. 



La linea ruotante sia una retta dell'equazione 7 = 0; avremo 

 le equazioni x sen. * -hj" cos. * = o 



x = e -f- 



* (*,a) = 

 e l'equazione della generata sarà "*" ( — Are. tang. -, x — 0) = o. 



87. Supponendo ^(^c) = * — Kc — A., cioè le linee muovendosi 

 uniformemente, la generata avrà per equazione: 



y 



— Are. tang. - = Kx + gv, od 7 = — x tang. (^Tx-t-g-), 



