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Riguardo ai due rami infiniti, che si estendono dalla parte delle 

 ascisse negative, si osservi che una linea, la di cui equazione sia 



x=a , ne è un assintoto, e che vi ha un punto di regresso cor- 

 rispondente all'ascissa x = — a. 



Se bene si osserva , si vedrà che questi rami sono compresi fra 



P 



le due rette dell' equazioni x = a — j , 



x = ■ 



P 



Pongasi a = -. , e si risolva la ritrovata equazione rapporto 



r" i p- 



p* ^ 2 J ^ 16 



che riducesi ad r 2 = - ? x ~-\. 



2 j M 



Dunque la generata in questo caso si riduce a due linee: l'una delle 

 quali è la direttrice della parabola generatrice; l'altra è una para- 

 bola, della quale il vertice coincide col fuoco della generatrice , ed 

 ha per parametro la metà del parametro della parabola generatrice. 



ii2. Essendo a differente da^-, la linea sarà sempre di 3.° ordi- 

 ne, e potremo descriverla facilmente col mezzo della parabola ge- 

 neratrice. 



ii 3. Sia la generatrice un circolo dato dall'equazione j, a =r 7 — x?\ 

 ritenendo b = o , ed j eguale al raggio vettore FMi, V equazione 

 della generata sarà: 



7 , H-2j a (3 a*-\-x' ì — l^ax) ■+- st?—*x* (a 3 -H 2r») +Qr k ax 

 -ha-— 4r 2 à*===0. 

 Questa curva non ha rami infiniti. Posto a — o, la generata si ridu- 

 ce a due circoli eguali al cerchio generatore. 



ii 4- Se si vuole che la MM, insista perpendicolare all'asse delle 

 ascisse, basterà porre a =: 1 8o° — FM l G J e dall'equazioni generali 

 avremo le due x, — x ■== o, yi — y = — f. 



n5. Sia ji -\-f eguale al raggio vettore; avremo le due equazioni: 



x l -x = o, I =^\(x i -ay-h( Jl -*)*j. 



