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al signor Fermat. « Costrutto sopra il diametro AP un rettangolo 

 uADGH, del quale un lato sia eguale al lato del quadrato iscritto 

 «nel cerchio, se dai punti G,H si conducano le rette GC, HC 

 » ad un punto della circonferenza, le quali intersechino il diametro 



a a a 



m ne' punti E,F, sarà sempre AD = A F •+■ A E. 



i44- Esempio. Presa AG=m, e condotta la GH parallela alla AD, 

 prendasi GH—n. Dai punti G,H condotte le rette GC,HC inter- 

 secantisi nel punto C, debba essere DE . E A = D F ' . FA, essendo 

 AD = L. 



L'equazioni generali si cangiano nelle seguenti: 



ap-x — m = o 



ui \ P2 (I — P2 ) = P3 (l — p5 ) 



b (pi — n) — ttj = o r r ' r ' r 



y = ax — m 



y = b (x — 77. ) — m 



€ la generata avrà per equazione 



Ì2 777. Zt7Z 1 



cioè saranno due rette, l'una delle quali coinciderà coli' asse delle 

 ascisse. 



i45. Ritenendo la costruzione dell'articolo precedente, si supponga 

 che E F debba essere costante, ed — e. 



L'equazioni sono le stesse dell'articolo precedente, eccettuata 

 l'ultima, alla quale dovremo sostituire l'altra pz — pi = e. L'equa- 

 zione della generata sarà y = , cioè una retta parallela al- 

 l'asse delle ascisse. 



146. Ritenendo la costruzione precedente in luogo dell'equazio- 

 ne DE. E A — DF. FA, sostituiamo l'altra CE+CF —e, essendo 

 e costante. L'equazione della generata sarà: 



]/ \f (7 ■+■ »*)'■+- <T a j + \/ W (7 ■+■ m Y ■+■ ( ny - ocyf j = e \j+m) 



Ponendo t?ì = o, e dividendo per y, fatti svanire i radicali, si ottiene 

 l'equazione all' elissi. 



147. Problema VI. Date le linee B C, B'C, sieno MN, M'N' due 

 linee particolari di due date famiglie perpendicolari rispettivamente 



