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CD. Supponendo £ punto della generata, determinarne l'equazione. 

 Facciamo le seguenti posizioni. 



Equazione della BCD...Fi(x l ,jr l )=o 



BEC F 2 (X2,j'?,a) =o 



DE Fò (a-3,/3, b) = o. 



Coordinate del punto B . . . p } q ; 



D p%qi, 

 E x,j. 



Sia inoltre BD = ®{DC). 



Avremo BD = *• {p^p 2 ), DC = * {p 2 ,p-), e l'equazioni che 

 risolvono il problema saranno le seguenti: 

 (i) F l {p J q)=o (4) F a {p,q, a) =o (7) F 3 (p*,<l*,b) =o 



(2) F, (^ 1>7l ) =o (5) F 2 (£,,?,, a) =o (8) F 5 f^j,*) =o 



(3) F t (p 2 ,q 2 ) =o (6) F 2 { XjJj a) =o (9) * (p J p,) = * J* fap,)\ 

 Eliminando da queste equazioni le coordinale de' punti B,D ,C, ed 

 i parametri a> b, avremo un'equazione F (x_,jr) =o, che sarà quella 

 della generata. 



i5o. Esempio. Sia BDC un circolo dell'equazione^^ 2 r-r, — xf, 

 e la BEC appartenga ad una famiglia di rette dell'equazione f 2 = a. x 2 , 

 e DE sia una retta dell'equazione ^3= b } e pongasi BD = m.DC. 

 Osservando poi che p = o,q^=o, l'equazioni generali si cangiano nelle 

 seguenti 

 q 1 *=2rp, ~ />,*, <7> = api, q% = h <?**= 2r P^ ~ P^y=b J y — ax, 



Are. sen. — = ?wArc. sen. -^_, e per mezzo della eliminazione la ge- 



r r 



2 X V ^" 



nerata sarà espressa dall'equazione, Are. sen. -^— — -=. m Are sen. — . 



Preso ;» = 2, l'equazione alla generata sarà 



;•* a?" — ( x" -+- 2 x* f ■+■ j" ) (r>_7°)=o, 

 che si risolve nelle due equazioni: 



j" -+- off* — z- 1 x a t= o, f— r % + x*= a. 

 La prima delle quali appartiene alla vera generata, e la seconda 

 rappresenta un circolo che devesi risguardare come generata ille- 

 gittima. 



