dell'asse delle ascisse, il raggio variabile, e di una retta che si muo- 

 va parallelamente all'asse delle ascisse. 



L'equazione del circolo sia y'-h {'x s — a)^!'*, e della retta sia 

 y 2 z=b. L'equazione a' parametri sarà p b -\- (b — «)*= r 8 . Pongasi 



per semplicità a =-7-» cioè il centro del circolo sia costantemente 



nel fuoco, ed avremo ;• — b -i — — , Queste equazioni suggeriscono 



una facile costruzione. 



1 89. Esempio. Descrivere una parabola dell'equazione y 1 = px con 

 un circolo, il di cui centro sia sopra l'asse delle ascisse, l'origine al- 

 l'estremità del diametro, e con una retta parallela all'asse delle or- 

 dinate. L'equazione del circolo sarà y*= 2 a x, — xj*\ quella della ret- 

 ta x 2 = b. L'equazione a' parametri sarà a = . Sostituendo ad 



a il suo valore, l'equazioni delle famiglie generatrici divengono 

 x=bj y= 2. — x — x 



di facilissima costruzione. 



190. Esempio. Descrivere una parabola, dell'equazione j 2 = pXj 

 con due circoli di raggio variabile, l'uno de' quali abbia il centro 

 nel fuoco, il secondo abbia il suo centro sull'asse delle ascisse, e 

 l'estremità del diametro coincida coli' origine delle coordinate. 



L'equazioni generali saranno j-, a =r 2 — \x t — [■ 



/,'= 2 iì x 2 - x*. 



L'equazione a' parametri sarà 2 R = r-\ ~. 



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191. Esempio. Descrivere una parabola, dell'equazione y a — px s 

 con due rette, l'una delle quali sia parallela all'asse delle ascisse, 

 l'altra ruoti intorno ad un punto dello stesso asse. 



L'equazioni generali saranno y l — b_, y 2 = a (x 2 — m). L'equazione 

 a' parametri sarà i 2 — p — = pm. 



p 



Prendendo m = _, cioè la seconda retta ruotando intorno al 



4 

 punto d'intersezione della direttrice coli' asse delle ascisse, si avrà 



