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DEI PRINCIPJ DELLA STATICA 



MEMORIA 



DEL PROFESSORE 



FRANCESCO MARIA FRANCESCHINIS 



LETTA NELLA SESSIONE DEL DÌ XIV APRILE MDCCCXXIII. 



J_j immortale Lagrangio nel primo capo della seconda edizione 

 della sua Meccanica analitica, ridotti i principj della statica a tre, 

 che sono il principio della leva, quello della composizione delle for- 

 ze, e quello delle velocità virtuali, dimostra la indipendenza di cia- 

 scuno di essi dagli altri due, non che la mutua loro connessione, 

 cioè il facile passaggio di ognuno ai due altri. 



E cominciando dal liberare i principj suddetti da ogni nebbia di 

 dubbietà, come alle verità conviene che servir devono di base a tutte 

 le altre che formano quasi il corpo della scienza, dimostra molto 

 ingegnosamente nella leva diritta a braccia eguali, e caricata nelle 

 estremità loro di eguali pesi, che il punto di appoggio sostiene una 

 pressione uguale alla somma dei delti pesi; cosa non abbastanza per 

 sé stessa manifesta, e non affatto felicemente dimostrata dal d'Alem- 

 bert, né del tutto direttamente da Fourier. Indi col mezzo della so- 

 vrapposizione degli equilibrj, principio, com'egli dice, cosi fecondo 

 in meccanica, che si è quello della sovrapposizione delle figure in 

 geometria, libera la dimostrazione di Archimede, semplificata da Ga- 

 lileo e da altri, della condizione necessaria all' equilibrio nella leva 

 a braccia diseguali; libera, dissi, dal dubbio, se realmente si potesse 

 assumere, come in essa si fa, che sia lo stesso il sospendere nella 

 leva un peso ad una estremità, o il dividerlo in due pesi eguali, 

 applicati ad eguali disianze da una parte e dall'altra di delta estre- 



